设X1，X2，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本，EX=μ，DX=σ．记Y1=X1+…+X8，Y2=X5+…+X12，求Y1与Y2的相关系数．

admin2018-06-14 70

问题设X₁，X₂，…，X_n是取自总体X的一个简单随机样本，EX=μ，DX=σ．记Y₁=X₁+…+X₈，Y₂=X₅+…+X₁₂，求Y₁与Y₂的相关系数．

选项

答案根据简单随机样本的性质，X₁，X₂，…，X₁₂相互独立且与总体X同分布，于是有 EX_i=μ，DX_i=σ²，Cov(X_i，X_j)=[*] i，j=1，…，12． DY₁=D(X₁+…+X₈)=DX₁+…+DX₈=8σ²， DY₂=D(X₅+…+X₁₂)=DX₅+…+DX₁₂=8σ²， Cov(Y₁，Y₂)=Cov(X₁+…+X₈，X₅+…+X₁₂) =Cov(X₅，X₅)+Cov(X₆，X₆)+Cov(X₇，X₇)+Cov(X₈，X₈)=4σ²，于是Y₁与Y₂的相关系数为 [*]

解析

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考研数学三

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设函数f(x)在区间[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)+f(1)+f(2)=3，f(3)=1．证明：存在ξ∈(0，3)，使得f’(ξ)=0．
设函数f(x)=则在点x=0处f(x)()．
设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有|f(x)一f(y)|≤M|x一y|k．证明：当k＞1时，f(x)=常数．
求下列极限：
将函数f(x)=在点x0=1处展开成幂级数，并求f(n)(1)．
设P(x)在区间[0，+∞)上连续且为负值．y=y(x)在[0，+∞)上连续，在(0，+∞)内满足y’+P(x)y＞0且y(0)≥0，求证：y(x)在[0，+∞)单调增加．
设f(x，y)在点(a，b)的某邻域具有二阶连续偏导数，且f’y(a，b)≠0，证明由方程f(x，y)=0在x=a的某邻域所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是：f(a，b)=0，f’x(a，b)=0，

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Croquetisapopularlawngame_________playershitwoodenbailsthroughwirearchescalledwicket.

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