f(x)=xex的n阶麦克劳林公式为 ( )

admin2018-01-12 16

问题 f(x)=xe^x的n阶麦克劳林公式为 ( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析因为f(x)=xe^x，f(0)=0，f’(x)=e^x(1+x)，f’(0)=1，…，f⁽ⁿ⁾(x)=e^x(n+x)，f⁽ⁿ⁾(0)=n，f⁽ⁿ⁺¹⁾(x)=e^x(n+1+x)，f⁽ⁿ⁺¹⁾(θx)=e^θx(n+1+θx)，依次代入到泰勒公式，即得(B)．

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