设向量α=[a1,a2……an]T，β=[b1,b2……bn]T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT，求： A2；

admin2015-08-17 44

问题设向量α=[a₁,a₂……a_n]^T，β=[b₁,b₂……b_n]^T都是非零向量，且满足条件α^Tβ=0，记n阶矩阵A=αβ^T，求：
A²；

选项

答案由A=αβ^T和α^Tβ=0，有A²=AA=(αβ^T)(αβ^T)=α(β^Tα)β^T=(β^Tα)αβ^T=(α^Tβ)αβ^T=O，即A是n阶幂零阵(A²=O)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8mw4777K

考研数学一

相关试题推荐

∫x2cosxdx=________．
设f(x)为可导函数，F(x)为其原函数，则()．
设x的概率密度为f(x)=，F(x)是x的分布函数，求Y=F(x)的分布函数和概率密度。
设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX=ax12+2x22－2x32+2bx1x3，(b＞0)其中A的特征值之和为1，特征值之积为－12．(1)求a，b．(2)用正交变换化f(x1，x2，x3)为标准型．
设F(x)为f(x)的原函数，且当x≥0时，f(x)F(x)=，又F(0)=1，F(x)＞0，求f(x)．
Y服从参数X的指数分布，而X是服从[1，2]上的均匀分布的随机变量．求P{Y≤X}．
一个盒子内放有12个大小相同的球，其中有5个红球，4个白球，3个黑球．第一次随机地摸出2个球，观察后不放回，第二次随机地摸出3个球，记Xi表示第i次摸到的红球的数目(i=1，2)；Yj表示第j次摸到的白球数，求：(X1，X2)的分布；
设f(x)与g(x)在[0，1]上都是正值连续函数，且有相同的单调性．试讨论的大小关系．
已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解，求齐次方程组(i)的解；

随机试题

婴幼儿肺炎给氧的指征是
赵某在路旁发现一具尸体，他应该立即向公安机关()。
Amarketiscommonlythoughtofasaplacewherecommoditiesareboughtandsold.Buttherearemarketsforthingsotherthanco
构成主存储器的基本元件是存储器芯片，常用的存储器芯片为半导体随机存储器芯片。下列属于半导体随机存储器芯片的是＿＿＿＿＿＿。
当用户使用相同的操作员姓名登录，并对其编制的凭证进行审核时，系统会()。
选择交易动因作为作业动因，要求每次执行所需要的资源数量相同或接近。()
19世纪末，美国心理学家桑代克通过对()的学习研究，建构了科学教育心理学的体系。
某单位所有设计师都是广东人，有的广东人喜欢打乒乓球，该单位的运营经理喜欢打乒乓球。由此可以推出()。
作为一种文化载体的民间传说或神话并非完全出于古人的想象，而往往以某些史前事件为事实依据。“女娲补天”神话的起源应是源于远古时期一次影响深远的灾害。最近，中南民族大学罗漫提出，著名的神话“女娲炼五色石以补苍天”，是一则典型的以陨石为主兼容其他天文、地质、气象
根据以下资料，回答下列小题。2011年我国城乡居民人均文化消费比2002年分别增长170．7％和251．1％，增速分别快于人均消费支出19和66个百分点。2011年城乡居民文化消费占消费支出的比重分别为7．3％和3．2％，比2002年分别提高0．

最新回复(0)

设向量α=[a1,a2……an]T，β=[b1,b2……bn]T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT，求： A2；

考研数学一

∫x2cosxdx=________．

设f(x)为可导函数，F(x)为其原函数，则()．

设x的概率密度为f(x)=，F(x)是x的分布函数，求Y=F(x)的分布函数和概率密度。

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX=ax12+2x22－2x32+2bx1x3，(b＞0)其中A的特征值之和为1，特征值之积为－12．(1)求a，b．(2)用正交变换化f(x1，x2，x3)为标准型．

设F(x)为f(x)的原函数，且当x≥0时，f(x)F(x)=，又F(0)=1，F(x)＞0，求f(x)．

Y服从参数X的指数分布，而X是服从[1，2]上的均匀分布的随机变量．求P{Y≤X}．

设f(x)与g(x)在[0，1]上都是正值连续函数，且有相同的单调性．试讨论的大小关系．

已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解，求齐次方程组(i)的解；

婴幼儿肺炎给氧的指征是

赵某在路旁发现一具尸体，他应该立即向公安机关()。

Amarketiscommonlythoughtofasaplacewherecommoditiesareboughtandsold.Buttherearemarketsforthingsotherthanco

构成主存储器的基本元件是存储器芯片，常用的存储器芯片为半导体随机存储器芯片。下列属于半导体随机存储器芯片的是＿＿＿＿＿＿。

当用户使用相同的操作员姓名登录，并对其编制的凭证进行审核时，系统会()。

选择交易动因作为作业动因，要求每次执行所需要的资源数量相同或接近。()

19世纪末，美国心理学家桑代克通过对()的学习研究，建构了科学教育心理学的体系。

某单位所有设计师都是广东人，有的广东人喜欢打乒乓球，该单位的运营经理喜欢打乒乓球。由此可以推出()。