某保险公司接受了10 000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1 000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司：亏损的概率α；

admin2015-08-17 41

问题某保险公司接受了10 000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1 000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司：
亏损的概率α；

选项

答案设X为需要赔偿的车主人数，则需要赔偿的金额为Y=0．1X(万元)；保费总收入C=12万元．易见，随机变量X服从参数为(n，p)的二项分布，其中n=10 000，p=0．006；EX=np=60，DX=np(1一p)=59．64．由棣莫弗一拉普拉斯定理知，随机变量X近似服从正态分布N(60，59．64)，随机变量Y近似服从正态分布N(6，0．596 4)．保险公司亏损的概率[*]

解析

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考研数学一

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某保险公司接受了10 000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1 000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司：亏损的概率α；

考研数学一

设z=z(z，y)由z+ez=xy2确定，则dz=________．

求微分方程y"-y’-6y=0的通解．

求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y(1)=1的特解．

已知平面曲线Aχ2＋2Bχy＋Cy2＝1(C＞0，AC－B2＞0)为中心在原点的椭圆，

一个袋内装有5个白球，3个红球．第一次从袋内任意取一个球，不放回，第二次又从袋内任意取两个球，Xi表示第i次取到的白球数(i=1，2)．求：(X1，X2)的分布及边缘分布；

设矩阵矩阵B(kE+A)2，求对角矩阵A，使得B和A相似，并问k为何值时，B为正定矩阵．

设f(x)在[a，b]连续，且x∈[a，b]，总y∈[a，b]，使得｜f(y)｜≤｜f(x)｜．试证：ξ∈[a，b]，使得f(ξ)=0．

设矩阵问当k为何值时，存在可逆矩阵P，使得P一1AP为对角矩阵?并求出P和相应的对角矩阵．

求常数项级数的和：

下列属于非语言沟通方式的是()。

去掉液体中的热原质使用的方法是

如果χ服从总体均数为卢，总体标准为σ的正态分布，则作u=(χ-μ)/σ变换后，有

如图所示，有一平面谐波以速度u沿x轴负方向传播，坐标原点O的振动规律为：y=Acos(ωt+φ)，则B点的振动方程为()。

某工程施工到2002年8月，经统计分析得知，已完工程实际投资为1500万元，拟完工程计划投资为1400万元，已完工程计划投资为1200万元，则该工程此时的进度偏差为()万元。

需办理席位变更的情形不包括()。

变压器油的作用有()。

(2012年四川大学)对比分析净现值法和内部收益率法。

设α1，α2，α3是4元非齐次线性方程组aX=B的3个解向量，且秩(A)=3，α1=(1，2，3，4)T，α2+α3=(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=()

某保险公司接受了10 000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1 000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司： 亏损的概率α；

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设z=z(z，y)由z+ez=xy2确定，则dz=________．

求微分方程y"-y’-6y=0的通解．

求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y(1)=1的特解．

已知平面曲线Aχ2＋2Bχy＋Cy2＝1(C＞0，AC－B2＞0)为中心在原点的椭圆，

一个袋内装有5个白球，3个红球．第一次从袋内任意取一个球，不放回，第二次又从袋内任意取两个球，Xi表示第i次取到的白球数(i=1，2)．求：(X1，X2)的分布及边缘分布；

设矩阵矩阵B(kE+A)2，求对角矩阵A，使得B和A相似，并问k为何值时，B为正定矩阵．

设f(x)在[a，b]连续，且x∈[a，b]，总y∈[a，b]，使得｜f(y)｜≤｜f(x)｜．试证：ξ∈[a，b]，使得f(ξ)=0．

设矩阵问当k为何值时，存在可逆矩阵P，使得P一1AP为对角矩阵?并求出P和相应的对角矩阵．

求常数项级数的和：

下列属于非语言沟通方式的是()。

去掉液体中的热原质使用的方法是

如果χ服从总体均数为卢，总体标准为σ的正态分布，则作u=(χ-μ)/σ变换后，有

如图所示，有一平面谐波以速度u沿x轴负方向传播，坐标原点O的振动规律为：y=Acos(ωt+φ)，则B点的振动方程为()。

某工程施工到2002年8月，经统计分析得知，已完工程实际投资为1500万元，拟完工程计划投资为1400万元，已完工程计划投资为1200万元，则该工程此时的进度偏差为()万元。

需办理席位变更的情形不包括()。

变压器油的作用有()。

(2012年四川大学)对比分析净现值法和内部收益率法。

设α1，α2，α3是4元非齐次线性方程组aX=B的3个解向量，且秩(A)=3，α1=(1，2，3，4)T，α2+α3=(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=()

某保险公司接受了10 000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1 000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司：亏损的概率α；