某保险公司接受了10 000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1 000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司：亏损的概率α；

admin2015-08-17 73

问题某保险公司接受了10 000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1 000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司：
亏损的概率α；

选项

答案设X为需要赔偿的车主人数，则需要赔偿的金额为Y=0．1X(万元)；保费总收入C=12万元．易见，随机变量X服从参数为(n，p)的二项分布，其中n=10 000，p=0．006；EX=np=60，DX=np(1一p)=59．64．由棣莫弗一拉普拉斯定理知，随机变量X近似服从正态分布N(60，59．64)，随机变量Y近似服从正态分布N(6，0．596 4)．保险公司亏损的概率[*]

解析

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考研数学一

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某保险公司接受了10 000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1 000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司：亏损的概率α；

考研数学一

设z=f(t2，sint)，其中f二阶连续可偏导，则d2z/dt2=________．

求微分方程dy/dx=1+x+y+xy的通解．

设y=y(x)为微分方程2xydx+(x2-1)dy=0满足初始条件y(0)=1的解，则∫01/2y(x)dx为()．

求解下列方程：(Ⅰ)求方程xy"=y’lny’的通解；(Ⅱ)求yy"=2(y’2－y’)满足初始条件y(0)=1，y’(0)=2的特解．

设α1，α2，…，αn为n个n维向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1，α2，…，αn线性表示．

Y服从参数X的指数分布，而X是服从[1，2]上的均匀分布的随机变量．求已知Y=y时X的条件密度函数；

设α1，α2，…，αt为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α1＝(－1，2，－1)T，α2＝(0，－1，1)T都是齐次线性方程组AX＝0的解．(1)求A的特征值和特征向量．(2)求作正交矩阵Q和对角矩阵∧，使得

在投掷两枚骰子的试验中，观察两枚骰子出现的点数，写出这一试验的样本空间．记X=两枚骰子出现的点数的和，Y=两枚骰子出现的最大点数．写出随机变量X和Y作为样本空间上的函数的表达式．

发现火灾立即报警，是每个公民应尽的义务。()

适用于蒸发浓度较高、黏度较大的药液，更利于热敏性药液的浓缩（　　）。适用于高黏度、易结垢、热敏性药液的浓缩（　　）。

劳动争议发生后，当事人申请调解的，调解委员会在接到调解申请后应将()在3日内以书面形式通知申请人。

冲拳的力点应在()。

根据我国《立法法》，下列说法正确的是：

BSP将数据作为一种资源来管理，并认为信息资源管理(IRM)的基本内容包含三个主题，下述哪个不属于主题范围?

"Ifyouhadtoidentify,inoneword,thereasonthehumanracehasnotachieved,andneverwillachieve,itsfullpotential,th

Someconsumerresearchersdistinguish【C1】______"rational"motivesand"emotional"(or"non-rational")motives.Theyusetheter

Expertsinthefoodindustryarethinkingalotabouttrashthesedays.Foodwastehasbeenaseriousproblemforrestaurantsan

某保险公司接受了10 000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1 000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司： 亏损的概率α；

考研数学一

设z=f(t2，sint)，其中f二阶连续可偏导，则d2z/dt2=________．

求微分方程dy/dx=1+x+y+xy的通解．

设y=y(x)为微分方程2xydx+(x2-1)dy=0满足初始条件y(0)=1的解，则∫01/2y(x)dx为()．

求解下列方程：(Ⅰ)求方程xy"=y’lny’的通解；(Ⅱ)求yy"=2(y’2－y’)满足初始条件y(0)=1，y’(0)=2的特解．

设α1，α2，…，αn为n个n维向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1，α2，…，αn线性表示．

Y服从参数X的指数分布，而X是服从[1，2]上的均匀分布的随机变量．求已知Y=y时X的条件密度函数；

设α1，α2，…，αt为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α1＝(－1，2，－1)T，α2＝(0，－1，1)T都是齐次线性方程组AX＝0的解．(1)求A的特征值和特征向量．(2)求作正交矩阵Q和对角矩阵∧，使得

在投掷两枚骰子的试验中，观察两枚骰子出现的点数，写出这一试验的样本空间．记X=两枚骰子出现的点数的和，Y=两枚骰子出现的最大点数．写出随机变量X和Y作为样本空间上的函数的表达式．

发现火灾立即报警，是每个公民应尽的义务。()

适用于蒸发浓度较高、黏度较大的药液，更利于热敏性药液的浓缩（ ）。适用于高黏度、易结垢、热敏性药液的浓缩（ ）。

劳动争议发生后，当事人申请调解的，调解委员会在接到调解申请后应将()在3日内以书面形式通知申请人。

冲拳的力点应在()。

根据我国《立法法》，下列说法正确的是：

BSP将数据作为一种资源来管理，并认为信息资源管理(IRM)的基本内容包含三个主题，下述哪个不属于主题范围?

"Ifyouhadtoidentify,inoneword,thereasonthehumanracehasnotachieved,andneverwillachieve,itsfullpotential,th

Someconsumerresearchersdistinguish【C1】______"rational"motivesand"emotional"(or"non-rational")motives.Theyusetheter

Expertsinthefoodindustryarethinkingalotabouttrashthesedays.Foodwastehasbeenaseriousproblemforrestaurantsan

某保险公司接受了10 000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1 000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司：亏损的概率α；

适用于蒸发浓度较高、黏度较大的药液，更利于热敏性药液的浓缩（　　）。适用于高黏度、易结垢、热敏性药液的浓缩（　　）。