2. 考研
  3. 某保险公司接受了10 000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1 000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司： 亏损的概率α；

某保险公司接受了10 000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1 000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司： 亏损的概率α；

admin2015-08-17  59
问题 某保险公司接受了10 000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1 000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司：
亏损的概率α；
选项
答案设X为需要赔偿的车主人数，则需要赔偿的金额为Y=0．1X(万元)；保费总收入C=12万元．易见，随机变量X服从参数为(n，p)的二项分布，其中n=10 000，p=0．006；EX=np=60，DX=np(1一p)=59．64．由棣莫弗一拉普拉斯定理知，随机变量X近似服从正态分布N(60，59．64)，随机变量Y近似服从正态分布N(6，0．596 4)． 保险公司亏损的概率[*]
解析
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考研数学一

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