2. 考研
  3. 设F(χ，y)具有二阶连续偏导数，且F(χ0，y0)＝0，F′χ(χ0，y0)＝0，F′y(χ0，y0)＞0．若一元函数y＝y(χ)是由方程F(χ，y)＝0所确定的在点(χ0，y0)附近的隐函数，则χ0是函数y＝y(χ)的极小值点的一个充分条件是(

设F(χ，y)具有二阶连续偏导数，且F(χ0，y0)＝0，F′χ(χ0，y0)＝0，F′y(χ0，y0)＞0．若一元函数y＝y(χ)是由方程F(χ，y)＝0所确定的在点(χ0，y0)附近的隐函数，则χ0是函数y＝y(χ)的极小值点的一个充分条件是(

admin2020-07-03  21
问题 设F(χ，y)具有二阶连续偏导数，且F(χ0，y0)＝0，F′χ(χ0，y0)＝0，F′y(χ0，y0)＞0．若一元函数y＝y(χ)是由方程F(χ，y)＝0所确定的在点(χ0，y0)附近的隐函数，则χ0是函数y＝y(χ)的极小值点的一个充分条件是(    )
选项 A、F〞χχ(χ0，y0)＞0
B、F〞χχ(χ0，y0)＜0
C、F〞yy(χ0，y0)＞0
D、F〞yy(χ0，y0)＜0
答案B
解析
    由F′y(χ0，y0)＞0知，当F〞χχ(χ0，y0)＜0时，＞0，y＝y(χ)在χ＝χ0处取极小值．
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考研数学二

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