2. 考研
  3. 曲面上任何点处的切平面在各坐标轴上的截距之和为__________。

曲面上任何点处的切平面在各坐标轴上的截距之和为__________。

admin2018-12-27  41
问题 曲面上任何点处的切平面在各坐标轴上的截距之和为__________。
选项
答案a
解析 设曲面上任意一点M(x0，y0，z0)，则曲面在M点的法向量为
                 
    M点的切平面方程为
                 
    即
    又因为所以M点的切平面方程满足等式
                     
    令x=y=0，得切平面在z轴上的截距得切平面在y轴上的截距y=z-0，得切平面在x轴上的截距
       故截距之和为
                  
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考研数学一

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