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  3. (93年)设随机变量X的概率密度为 (1)求EX和DX； (2)求X与|X|的协方差，并问X与|X|是否不相关? (3)问X与|X|是否相互独立?为什么?

(93年)设随机变量X的概率密度为 (1)求EX和DX； (2)求X与|X|的协方差，并问X与|X|是否不相关? (3)问X与|X|是否相互独立?为什么?

admin2017-04-20  13
问题 (93年)设随机变量X的概率密度为

    (1)求EX和DX；
    (2)求X与|X|的协方差，并问X与|X|是否不相关?
    (3)问X与|X|是否相互独立?为什么?
选项
答案本题出现的积分，可验证均收敛． (1)EX=∫-∞+∞xf(x)dx=∫-∞+∞x.[*]dx=0 而 EX2=∫-∞+∞x2[*]=∫0+∞x2e-xdx =一x2e-x|0
解析
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考研数学一

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