首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,a](a>0)上非负、二阶可导,且f(0)=0,f″(x)>0,为y=f(x),y=0,x=a围成区域的形心,证明:
设f(x)在[0,a](a>0)上非负、二阶可导,且f(0)=0,f″(x)>0,为y=f(x),y=0,x=a围成区域的形心,证明:
admin
2019-09-27
43
问题
设f(x)在[0,a](a>0)上非负、二阶可导,且f(0)=0,f″(x)>0,
为y=f(x),y=0,x=a围成区域的形心,证明:
选项
答案
[*]=∫
0
a
xf(x)dx/∫
0
a
f(x)dx,[*] 令φ(x)=[*],φ(0)=0,φ′(x)=[*],φ′(0)=0,φ″(x)=[*],0<ξ<x. 因为f″(x)>0,所以f′(x)单调增加,所以φ″(x)>0.由[*]φ′(x)>0(x>0), 再由[*]φ(x)>0(x>0)[*]φ(a)>0,原不等式得证.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZhS4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求下列极限:
设函数f(x)在[0,+∞)内可导,f(0)=1,且f’(x)+f(x)一∫0xf(t)dt=0·证明:当x≥0时,e-x≤f(x)≤1.
设随机变量X服从标准正态分布N(0,1),在X=x(一∞<x<+∞)的条件下,随机变量Y服从正态分布N(x,1).求在Y=y条件下关于X的条件概率密度.
已知二次曲面方程x2+ay2+z2+2bxy+2xz+2yz=4可以经过正交变换化为椭圆柱面方程η2+4ξ2=4,求a,b的值和正交矩阵P.
证明:y=e-x(sinx+cosx)满足方程y〞+yˊ+2e-x—cocx=0.
在连续型情形证明E(X-EX)2=EX2-(EX)2.
设来自总体X的简单随机样本X1,X2,…,Xn,总体X的概率分布为其中0<θ<1.分别以v1,v2表示X1,X2,…,Xn中1,2出现的次数,试求未知参数θ的最大似然估计量;
已知一批零件的长度X(单位:cm)服从正态分布N(μ,1),从中随机地抽取16个零件,得到长度的平均值为40cm,则μ的置信度为0.95的置信区间是_______。(Ф(1.96)=0.975,Ф(1.645)=0.95)
设f(x)=则x=0是间断点的函数是()
随机试题
Theboyoughttohavegonetoschool______butheslept______noon.
膀胱癌最常见的恶性肿瘤为
A.既消食又回乳B.既消食又解表C.既消食又化痰D.既消食又催乳神曲的功效是
下列属于合作性问题的选项是
影响X线照片清晰度的观察条件不包括
按热量计算,5kg婴儿每日需要8%糖牛乳量为
《宪法》规定,下列选项中,既是公民基本权利,又是公民基本义务的是()。(2008年多项选择第46题)
下列关于开发项目的期间费用的说法,正确的有()。
成本是信息系统生命周期内各阶段的所有投入之和,按照成本性态分类,可以分为固定成本、变动成本和混合成本。其中(28)属于固定成本,(29)属于变动成本。(2)
YesterdayIgotuplaterthanusualIhadbreakfastinaburryandalmost!Missedthebus.Atschool.Mr.Greenwasabsentbecau
最新回复
(
0
)