2. 考研
  3. 函数f(x)=x3一3x+k只有一个零点，则k的取值范围为

函数f(x)=x3一3x+k只有一个零点，则k的取值范围为

admin2020-05-16  105
问题 函数f(x)=x3一3x+k只有一个零点，则k的取值范围为
选项 A、|k|＞2．
B、|k|＞1．
C、|k|＜1．
D、|k|＜2．
答案A
解析 f(x)为三次多项式，至少有一个零点，=±∞．

y=f(x)只有以下三种情形

f(一1)，f(1)＞0k＞2；f(一1)，f(1)＜0k＜一2．
因此f(x)只有一个零点|k|＞2．
故选(A)．
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考研数学三

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