(07年)设函数f(x)在x=0处连续,下列命题错误的是

admin2021-01-19  46

问题 (07年)设函数f(x)在x=0处连续,下列命题错误的是

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案D

解析存在及f(x)在x=0处的连续性知,f(0)=0,从而有=f’(0),所以,命题(A)和(C)是正确的;
+f(-x))=2f(0)=0.则f(0)=0,所以,命题(B)也是正确的.
事实上,命题(D)是错误的.例如,令f(x)=|x|,显然.但f(x)=|x|在x=0处不可导,即f’(0)不存在.故应选(D).
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