首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[20l1年] 设向量组α1=[1,0,1]T,α2=[0,1,1]T,α3=[1,3,5]T不能由向量组β1=[1,l,1,]T,β2=[1,2,3]T,β3=[3,4,a]T线性表示. 求a的值;
[20l1年] 设向量组α1=[1,0,1]T,α2=[0,1,1]T,α3=[1,3,5]T不能由向量组β1=[1,l,1,]T,β2=[1,2,3]T,β3=[3,4,a]T线性表示. 求a的值;
admin
2019-05-10
51
问题
[20l1年] 设向量组α
1
=[1,0,1]
T
,α
2
=[0,1,1]
T
,α
3
=[1,3,5]
T
不能由向量组β
1
=[1,l,1,]
T
,β
2
=[1,2,3]
T
,β
3
=[3,4,a]
T
线性表示.
求a的值;
选项
答案
为求a的值,利用两向量组的线性表示关系可求得其秩的大小关系(见命题2.3.1.3),从而可建立a满足的等于零的行列式. 解一 因α
1
,α
2
,α
3
不能用β
1
,β
2
,β
3
线性表示,由命题2.3.1.3(2)知,秩(α
1
,α
2
,α
3
)>秩(β
1
,β
2
,β
3
),而∣α
1
,α
2
,α
3
∣=1≠0,故秩(α
1
,α
2
,α
3
)=3,秩(β
1
,β
2
,β
3
)<3, 所以∣β
1
,β
2
,β
3
∣=a一5=0,因而a=5. 解二 4个三维向量β
1
,β
2
,β
3
,α
i
必线性相关.若β
1
,β
2
,β
3
线性无关,则α
i
必可表成β
1
,β
2
,β
3
的线性组合.这与题设矛盾,故β
1
,β
2
,β
3
线性相关.于是∣β
1
,β
2
,β
3
∣=a一5=0,即a=5.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZjV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
证明:连续函数取绝对值后函数仍保持连续性,举例说明可导函数取绝对值不一定保持可导性.
设f(χ)在χ=a处二阶可导,证明=f〞(a).
证明:用二重积分证明
设二阶常系数非齐次线性微分方程y〞+y′+qy=Q(χ)有特解y=3e-4χ+χ2+3χ+2,则Q(χ)=_______,该微分方程的通解为_______.
设n维列向量α=(a,0,…,0,a)T,其中a<0,又A=E-ααT,B=E+ααT,且B为A的逆矩阵,则a=_______.
设抛物线y=aχ2+bχ+c(a<0)满足:(1)过点(0,0)及(1,2);(2)抛物线y=aχ2+bχ+c与抛物线y=-χ2+2χ所围图形的面积最小,求a,b,c的值.
设A为,n阶矩阵,若Ak-1α≠0,而Akα=0.证明:向量组α,Aα,…,Ak-1α线性无关.
n维列向量组α1,…,αn-1线性无关,且与非零向量β正交.证明:α1,…αn-1,β线性无关.
随机试题
兴奋性突触后电位的产生,是由于突触后膜提高了何种离子的通透性()
预防校正弱视最主要的措施是()
使全部实验动物死亡的最低剂量使个别实验动物死亡的剂量
张风因产品质量问题,向法院起诉博瑞食品公司。张风为了赢得诉讼,决定委托诉讼代理人,其间遇到以下问题:下列哪些人员可以作为张风的诉讼代理人?()
下列各项中,属于成本计算方法的有()。
关于宗教和语言,下列说法正确的是()。
公务员法明确规定。公务员要遵守纪律,-恪守职业道德,模范遵守社会公德。请结合报考岗位谈谈你的理解。
已知总体分布为正态,方差未知。从这个总体中随机抽取样本容量为65的样本,样本平均数为60,样本方差为100,那么总体均值μ的99%的置信区间为
EvidencesofHumanHistoryInthestudyofhumanhistory,therearemanypointsthatrequirestudyandresearch;thereison
Whenwethinkofentrepreneurs,mostofusimagine【C1】______,successful,over-achieverslikeBillGatesofMicrosoft,RichardB
最新回复
(
0
)