证明：当x＞0时，arctanx+1/x＞π/2．

admin2021-10-18 90

问题证明：当x＞0时，arctanx+1/x＞π/2．

选项

答案令f =arctanx+1/x，因为f’(x)=1/(1+x²)-1/x²＜0(x＞0)，所以f(x)在(0，+∞)内单调递减，又因为[*]，所以f(x)＞π/2，即arctanx+1/x＞π/2．

解析

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