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设n维列向量组α1，α2，…，αm(m
设n维列向量组α1，α2，…，αm(m
admin
2019-08-12
100
问题
设n维列向量组α
1
，α
2
，…，α
m
(m
1，β
2
，…，β
m
线性无关的充分必要条件是( )．
选项
A、向量组α
1
，α
2
，…，α
m
可由向量组β
1
，β
2
，…，β
m
线性表示
B、向量组β
1
，β
2
，…，β
m
可由向量组α
1
，α
2
，…，α
m
线性表示
C、向量组α
1
，α
2
，…，α
m
与向量组β
1
，β
2
，…，β
m
等价
D、矩阵A=(α
1
，α
2
，…，α
m
)与矩阵β=(α
1
，α
2
，…，α
m
)等价
答案
D
解析
因为α
1
，α
2
，…，α
m
线性无关，所以向量组α
1
，α
2
，…，α
m
的秩为m，向量组β
1
，β
2
，…，β
m
线性无关的充分必要条件是其秩为优，所以选(D)
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2dN4777K
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考研数学二
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