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设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，已知总体X的概率密度为 f(x)=．一∞＜x＜+∞，λ＞0． 试求A的矩估计量和最大似然估计量．
设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，已知总体X的概率密度为 f(x)=．一∞＜x＜+∞，λ＞0． 试求A的矩估计量和最大似然估计量．
admin
2016-10-26
21
问题
设X
1
，X
2
，…，X
n
是来自总体X的简单随机样本，已知总体X的概率密度为
f(x)=
．一∞＜x＜+∞，λ＞0．
试求A的矩估计量和最大似然估计量．
选项
答案
(Ⅰ)[*]t
2
e
－t
dt=2λ
2
． 又样本的二阶矩为[*] (Ⅱ)似然函数L=[*] lnL=－nln2－nlnλ－[*] 令[*]｜x
i
｜，故λ的最大似然估计量[*]
解析
待估计参数只有λ，但总体X的一阶原点矩E(X)=
xf(x)dx=0，故考虑总体X的二阶原点矩E(X
2
)=
x
2
f(x)dx．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Zmu4777K
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考研数学一
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