2. 考研
  3. f(x1,x2,x3,x4)=XTAX的正惯性指数是2，且A2－2A=O,该二次型的规范形为________.

f(x1,x2,x3,x4)=XTAX的正惯性指数是2，且A2－2A=O,该二次型的规范形为________.

admin2021-11-25  53
问题 f(x1,x2,x3,x4)=XTAX的正惯性指数是2，且A2－2A=O,该二次型的规范形为________.
选项
答案y12+y22
解析 A2－2A=O→r(A)+r(2E－A)=4→A可以对角化，λ1=2,λ2=0，又二次型的正惯性指数为2，所以λ1=2，λ2=0分别都是二重，所以该二次型的规范形是y12+y22。
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考研数学二

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