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admin2021-01-19 42

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考研数学二

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若A=，则A*=________，(A*)*=________．
设A,B均为3阶方阵，且|A|=2，|B|=3，则|[-(1/2)A]-1|=________，|2A*B-1|=________．
设f(x)在x=a处可导，则=_____
计算行列式=_______.
设A，B都是三阶矩阵，A相似于B，且｜E-A｜=｜E-2A｜=｜E-3A｜=0，则B-1+2E=_______
设F(x)=，试求：(Ⅰ)F(x)的极值；(Ⅱ)曲线y=F(x)的拐点的横坐标；(Ⅲ)∫－23x2F’(x)dx．
计算二重积分，其中D由曲线与直线及围成。
变换二次积分的积分次序：
(13)设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记(Ⅰ)证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT．(Ⅱ)若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22.
若函数f(x)的一个原函数为arctanx，则∫xf(1一x2)dx=()．

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