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admin
2021-01-19
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考研数学二
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微分方程y’+ytanx=cosx的通解为y=___________．
若二阶常系数齐次线性微分方程y’’+ay’+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex，则非齐次方程y’’+ay’+by=x满足条件y(0)=2，y’(0)=0的特解为y=______。
设F(x)=，试求：(Ⅰ)F(x)的极值；(Ⅱ)曲线y=F(x)的拐点的横坐标；(Ⅲ)∫－23x2F’(x)dx．
设z=z(x，y)是由方程x2+y2一z=φ(x+y+z)所确定的函数，其中φ具有二阶导数且φ’≠一1。记设对任意的x和y，有用变量代换将f(x，y)变换成g(u，v)，试求满足的常数a和b。
若当x→0时，f(x)=∫0x-sinxln(1+t)dt是与xn同阶的无穷小量，则n=____________．
设随机变量X和Y相互独立，且都服从标准正态分布N(0，1)，求Z=(X+Y)2的概率密度fZ(Z)．
(1989年)已知y＝，求y′．
(1989年)确定函数y＝的单调区间，极值，凹向，拐点及渐近线．
设ξ0为函数f(x)=arctanx在区间[0,a]上使用拉格朗日中值定理时的中值，求.
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患者，女，60岁。小便涩痛，尿色淡红，反复发作，疼痛不重，形体消瘦，腰痰膝软，舌淡红，脉细。其诊断是
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