设n阶矩阵A与B相似，E为n阶单位矩阵，则( )

admin2020-03-01 34

问题设n阶矩阵A与B相似，E为n阶单位矩阵，则( )

选项 A、λE—A=λE一B。
B、A与B有相同的特征值和特征向量。
C、A和B都相似于一个对角矩阵。
D、对任意常数t，tE一A与tE一B相似。

答案D

解析因为由A与B相似不能推得A=B，所以选项A不正确。
相似矩阵具有相同的特征多项式，从而有相同的特征值，但不一定具有相同的特征向量，故选项B也不正确。
对于选项C，因为根据题设不能推知A，B是否相似于对角阵，故选项C也不正确。
综上可知选项D正确。事实上，因A与B相似，故存在可逆矩阵P，使P^—1AP=B，
于是 P^—1(tE一A)P=tE—P^—1AP=tE—B，
可见对任意常数t，矩阵tE一A与tE一B相似。故选D。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZrA4777K

考研数学二

相关试题推荐

设曲线y＝lnχ与y＝k相切，则公共切线为_______．
设α=(1，2，3)，β=，矩阵A=αTβ，则An(n=2，3，…)=_______．
α1，α2，α3是线性无关的3维向量组，3阶矩阵A满足Aα1=α1+2α2，Aα2=α2+2α3，Aα3=α3+2α1．｜A｜=_____.
下列微分方程中(填序号)_____是线性微分方程．
4阶行列式D=|aij|的展开式中带负号，且含因子a12和a21的项是________．
设f(x)为连续函数，a与m是常数且a＞0，将二次积分化为定积分，则I=__________．
设三阶矩阵A＝(α，γ1，γ2)，B＝(β，γ1，γ2)，其中α，β，γ1，γ2是三维列向量，且｜A｜＝3，｜B｜＝4，则｜5A－2B｜＝_______．
已知抛物叶形线的一部分．如图3—4所示，它围成的图形为M，则M的面积A=_________，M的质心(形心)(x，y)=________．
设f(x)是(一∞，+∞)上的连续非负函数，且f(x)∫0xf(x一t)dt=sin4x，求f(x)在区间[0，π]上的平均值．
将dθ∫0sinθf(rcosθ，rsinθ)rdr写成直角坐标系下先对y后对x积分的累次积分．

随机试题

患者男，19岁。2个月来感右膝关节疼痛，逐渐加重，无发热，无红肿，无外伤史。X线片见股骨下段有边界不清的骨质破坏，骨膜增生，瘤骨形成。检查结果示，股骨下段肿瘤最大径5cm，低分化，无淋巴结肿大，未发现远处转移，按AJCC分期为
妊娠恶阻的主要发病机制是()
融资租入的固定资产，以租赁合同约定的付款总额和承租人在签订租赁合同过程中发生的相关费用为企业所得税计税基础。()
如果某学生将“人人平等、尊重他人的尊严与权利”等准则作为道德判断的标准，那么该学生处于道德发展的()。
红学索隐派，是指研究《红楼梦》的一个派别，又称政治索隐派。所谓索隐即透过字面探索作者隐匿在书中的真人真事。索隐派的主要手段是大作繁琐的考证，从小说的情节和人物中考索出“所隐之事，所隐之人”。根据以上定义，下列各项属于索隐派的是()。
系统总结了6世纪以前黄河中下游地区农牧业生产经验的著作是()。
《刑法》第125条第1款规定：“非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。”《刑法》第128条第1款规定：“违反枪支管理规定，非法持有、私藏枪支、弹药的，处三年以下
美国政府决策者面临的一个头痛的问题就是所谓的“别在我家门口”综合症，例如，尽管民意测验一次又一次地显示公众大多数都赞成建新的监狱，但是，当决策者正式宣布计划要在某地新建一所监狱时，总遭到附近居民的抗议，并且抗议者总有办法使计划搁浅。以下哪项也属于上面所说的
用于信息系统开发的各类资源总是有限的，当这些有限资源无法同时满足全部应用项目的实施时，就应该对这些应用项目的优先顺序给予合理分配。人们提出了若干种用于分配开发信息系统稀少资源的方法，并对每种方法都提出了相应的决策基本标准。其中______的基本思想是对各应
关于Web服务的描述中，正确的是()。

最新回复(0)

设n阶矩阵A与B相似，E为n阶单位矩阵，则( )

考研数学二

设曲线y＝lnχ与y＝k相切，则公共切线为_______．

设α=(1，2，3)，β=，矩阵A=αTβ，则An(n=2，3，…)=_______．

α1，α2，α3是线性无关的3维向量组，3阶矩阵A满足Aα1=α1+2α2，Aα2=α2+2α3，Aα3=α3+2α1．｜A｜=_____.

下列微分方程中(填序号)_____是线性微分方程．

4阶行列式D=|aij|的展开式中带负号，且含因子a12和a21的项是________．

设f(x)为连续函数，a与m是常数且a＞0，将二次积分化为定积分，则I=__________．

设三阶矩阵A＝(α，γ1，γ2)，B＝(β，γ1，γ2)，其中α，β，γ1，γ2是三维列向量，且｜A｜＝3，｜B｜＝4，则｜5A－2B｜＝_______．

已知抛物叶形线的一部分．如图3—4所示，它围成的图形为M，则M的面积A=_________，M的质心(形心)(x，y)=________．

设f(x)是(一∞，+∞)上的连续非负函数，且f(x)∫0xf(x一t)dt=sin4x，求f(x)在区间[0，π]上的平均值．

将dθ∫0sinθf(rcosθ，rsinθ)rdr写成直角坐标系下先对y后对x积分的累次积分．

妊娠恶阻的主要发病机制是()

融资租入的固定资产，以租赁合同约定的付款总额和承租人在签订租赁合同过程中发生的相关费用为企业所得税计税基础。()

如果某学生将“人人平等、尊重他人的尊严与权利”等准则作为道德判断的标准，那么该学生处于道德发展的()。

系统总结了6世纪以前黄河中下游地区农牧业生产经验的著作是()。

关于Web服务的描述中，正确的是()。

已知抛物叶形线的一部分．如图3—4所示，它围成的图形为M，则M的面积A=_，M的质心(形心)(x，y)=．