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  3. 设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵。若A3=D，则( )

设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵。若A3=D，则( )

admin2018-12-19  22
问题 设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵。若A3=D，则(      )
选项 A、E一A不可逆，E+A不可逆。
B、E—A不可逆，E+A可逆。
C、E一A可逆，E+A可逆。
D、E—A可逆，E+A不可逆。
答案C
解析 已知(E一A)(E+A+A2)=E—A3=E，(E+A)(E—A+A2)=E+A3=E，故E—A，E+A均可逆。故选C。
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考研数学二

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