设矩阵A=。 (Ⅰ)求a，b的值； (Ⅱ)求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵。

admin2021-01-25 32

问题设矩阵A=

。
(Ⅰ)求a，b的值；
(Ⅱ)求可逆矩阵P，使P^-1AP为对角矩阵。

选项

答案(Ⅰ)由A～B有tr(A)=tr(B)，故a一b=一1，又由｜A｜=｜B｜有2a—b=3，解得a=4，b=5。 (Ⅱ)先求A的特征根，｜λE一A｜=0，得λ₁=λ₂=1，λ₃=5。再求A的特征向量，当λ₁=λ₂=1时，由(E一A)x=0解得x₁=(2，1，0)^T，x₂=(一3，0，1)^T，当λ₃=5时，由(5E—A)x=0解得，x₃=(一1，一1，1)^T，令 P=(x₁，x₂，x₃)=[*]，所以P^-1AP=[*]。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Zvx4777K

考研数学三

相关试题推荐

微分方程yy"一2(y’)2=0的通解为________．
设A为三阶矩阵，且｜A｜=4，则=__________．
微分方程满足y|x=1=1的特解为_________。
设f(x)为连续函数，且F(x)=，则F’(x)=________．
设随机变量X服从参数为λ的指数分布，且E[(X一1)(X+2)]=8，则λ=___________．
设矩阵A＝，矩阵B满足ABA*＝2BA*＋E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜＝_______．
设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且A的秩为n一1，则线性方程组AX=0的通解为________。
(2016年)求极限
(2011年)求极限

随机试题

在《红与黑》选文中，严厉阻止于连去探望德．雷纳尔夫人的是()
A．情感淡漠，始动性差、动力缺乏、动作迟缓等阴性症状B．常出现遗忘综合征，部分患者有痴呆表现C．色觉失认、偏盲、视物变形、视物增多D．幻嗅、幻味、似曾相识伴随有咀嚼撅嘴及吞咽动作E．失用、失写、失算、手指失认颞叶肿瘤
A、专用仓库B、低温库C、非药品库D、阴凉库E、常温库糖浆制剂应存放于
患者，男性，78岁。卧以头高足低位，此时导致压疮发生的力学因素主要是
下列有关楼板层的构造组成，哪组描述准确?()
以下应征土地增值税的项目有(　　　)。
“峡中有峡，滩中有滩”形容的是巫峡。()
数学的产生与发展过程蕴含着丰富的数学文化．阐述数学文化对学生数学学习的作用．
甲、乙两瓶酒精溶液分别重300克和120克；甲中含酒精120克，乙中含酒精90克。从两瓶中应各取出()才能兑成浓度为50％的酒精溶液140克。
A、 B、 C、 D、 B

最新回复(0)

设矩阵A=。 (Ⅰ)求a，b的值； (Ⅱ)求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵。

考研数学三

微分方程yy"一2(y’)2=0的通解为________．

设A为三阶矩阵，且｜A｜=4，则=__________．

微分方程满足y|x=1=1的特解为_________。

设f(x)为连续函数，且F(x)=，则F’(x)=________．

设随机变量X服从参数为λ的指数分布，且E[(X一1)(X+2)]=8，则λ=___________．

设矩阵A＝，矩阵B满足ABA*＝2BA*＋E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜＝_______．

设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且A的秩为n一1，则线性方程组AX=0的通解为________。

(2016年)求极限

(2011年)求极限

在《红与黑》选文中，严厉阻止于连去探望德．雷纳尔夫人的是()

A、专用仓库B、低温库C、非药品库D、阴凉库E、常温库糖浆制剂应存放于

患者，男性，78岁。卧以头高足低位，此时导致压疮发生的力学因素主要是

下列有关楼板层的构造组成，哪组描述准确?()

以下应征土地增值税的项目有( )。

“峡中有峡，滩中有滩”形容的是巫峡。()

数学的产生与发展过程蕴含着丰富的数学文化．阐述数学文化对学生数学学习的作用．

甲、乙两瓶酒精溶液分别重300克和120克；甲中含酒精120克，乙中含酒精90克。从两瓶中应各取出()才能兑成浓度为50％的酒精溶液140克。

A、 B、 C、 D、 B

设矩阵A＝，矩阵B满足ABA＝2BA＋E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜＝_______．

以下应征土地增值税的项目有(　　　)。