设矩阵A=。 (Ⅰ)求a，b的值； (Ⅱ)求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵。

admin2021-01-25 40

问题设矩阵A=

。
(Ⅰ)求a，b的值；
(Ⅱ)求可逆矩阵P，使P^-1AP为对角矩阵。

选项

答案(Ⅰ)由A～B有tr(A)=tr(B)，故a一b=一1，又由｜A｜=｜B｜有2a—b=3，解得a=4，b=5。 (Ⅱ)先求A的特征根，｜λE一A｜=0，得λ₁=λ₂=1，λ₃=5。再求A的特征向量，当λ₁=λ₂=1时，由(E一A)x=0解得x₁=(2，1，0)^T，x₂=(一3，0，1)^T，当λ₃=5时，由(5E—A)x=0解得，x₃=(一1，一1，1)^T，令 P=(x₁，x₂，x₃)=[*]，所以P^-1AP=[*]。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Zvx4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A为三阶矩阵，且｜A｜=4，则=__________．
设n维向量α=(a，0，…，0，a)T，a
设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1服从区间[0，6]上的均匀分布，X2服从正态分布N(0，22)，X3服从参数为3的泊松分布，则D(X1一2X2+3X3)=________。
设n阶矩阵A的秩为n—2，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关的解，则Ax=b的通解为________。
已知n阶矩阵则r（A2一A）=________。
设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为0．5，则μ=___________．
与α1=(1，一1，0，2)T，α2=(2，3，1，1)T，α3=(0，0，1，2)T都正交的单位向量是___________．
设f(x)在[0，1]上连续可导，f(1)＝0，，证明：存在ξ∈[0，1]，使得f’(ξ)＝4．
(90年)计算二重积分dχdy，其中D是由曲线y＝4χ2和y＝9χ2在第一象限所围成的区域．
[2016年]设函数求f’(x)并求f(x)的最小值．

随机试题

A、脐疝B、腹股沟斜疝C、股疝D、腹股沟直疝E、切口疝患者男性，46岁，发现右腹股沟肿块2年，术中发现腹壁下动脉在疝囊颈外侧，应考虑为
患者女，44岁，左侧鼻塞，多清涕2年余，不伴鼻痒及打喷嚏，鼻腔检查见鼻中隔明显左偏，左中鼻道少许分泌物。鼻窦CT示：鼻中隔左偏，左侧上颌窦黏膜稍增厚，最适当的治疗是
下列肋骨中可称为假肋的是
孕妇，36岁。妊娠10周，休息时仍感胸闷、气急。查体：脉搏120次／分，呼吸22次／分，心界向左侧扩大，心尖区有Ⅱ级收缩期杂音，肺底有湿啰音，应采取的处理措施是
对工程项目进行全面管理的中心的是()
在民事诉讼程序中，下列情形可以缺席判决的有()。
在销售与收款循环的审计中，丙注册会计师确定的审计目标是“所有销售交易均已登记入账”，针对这一审计目标，下列说法中错误的是()。在生产与存货循环的审计中，丙注册会计师实施监盘程序，无法实现的审计目标是()。
一般资料：求助者，女性，35岁，已婚，工厂普通工人。案例介绍：有一次求助者上班时眼看就要迟到，就急匆匆地往车间里跑，不小心与公司男领导撞了个满怀，同事们顿时都笑起来，还有人吹起口哨，大家事后还总拿他们开玩笑。以后求助者每次去车间都会紧张，觉得同事
水仙(清)李渔水仙一花，予之命也。予有四命，各司一时：春以水仙兰花为命；夏以莲为命；秋以秋海棠为命；冬以腊梅为命。无此四花，是无命也。一季夺予一花，是夺予一季之命也。水仙以秣陵①为最，
[*]

最新回复(0)

设矩阵A=。 (Ⅰ)求a，b的值； (Ⅱ)求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵。

考研数学三

设A为三阶矩阵，且｜A｜=4，则=__________．

设n维向量α=(a，0，…，0，a)T，a

设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1服从区间[0，6]上的均匀分布，X2服从正态分布N(0，22)，X3服从参数为3的泊松分布，则D(X1一2X2+3X3)=________。

设n阶矩阵A的秩为n—2，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关的解，则Ax=b的通解为________。

已知n阶矩阵则r（A2一A）=________。

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为0．5，则μ=___________．

与α1=(1，一1，0，2)T，α2=(2，3，1，1)T，α3=(0，0，1，2)T都正交的单位向量是___________．

设f(x)在[0，1]上连续可导，f(1)＝0，，证明：存在ξ∈[0，1]，使得f’(ξ)＝4．

(90年)计算二重积分dχdy，其中D是由曲线y＝4χ2和y＝9χ2在第一象限所围成的区域．

[2016年]设函数求f’(x)并求f(x)的最小值．

A、脐疝B、腹股沟斜疝C、股疝D、腹股沟直疝E、切口疝患者男性，46岁，发现右腹股沟肿块2年，术中发现腹壁下动脉在疝囊颈外侧，应考虑为

患者女，44岁，左侧鼻塞，多清涕2年余，不伴鼻痒及打喷嚏，鼻腔检查见鼻中隔明显左偏，左中鼻道少许分泌物。鼻窦CT示：鼻中隔左偏，左侧上颌窦黏膜稍增厚，最适当的治疗是

下列肋骨中可称为假肋的是

孕妇，36岁。妊娠10周，休息时仍感胸闷、气急。查体：脉搏120次／分，呼吸22次／分，心界向左侧扩大，心尖区有Ⅱ级收缩期杂音，肺底有湿啰音，应采取的处理措施是

对工程项目进行全面管理的中心的是()

在民事诉讼程序中，下列情形可以缺席判决的有()。

在销售与收款循环的审计中，丙注册会计师确定的审计目标是“所有销售交易均已登记入账”，针对这一审计目标，下列说法中错误的是()。在生产与存货循环的审计中，丙注册会计师实施监盘程序，无法实现的审计目标是()。

水仙(清)李渔水仙一花，予之命也。予有四命，各司一时：春以水仙兰花为命；夏以莲为命；秋以秋海棠为命；冬以腊梅为命。无此四花，是无命也。一季夺予一花，是夺予一季之命也。水仙以秣陵①为最，

[*]