设矩阵A=。 (Ⅰ)求a，b的值； (Ⅱ)求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵。

admin2021-01-25 62

问题设矩阵A=

。
(Ⅰ)求a，b的值；
(Ⅱ)求可逆矩阵P，使P^-1AP为对角矩阵。

选项

答案(Ⅰ)由A～B有tr(A)=tr(B)，故a一b=一1，又由｜A｜=｜B｜有2a—b=3，解得a=4，b=5。 (Ⅱ)先求A的特征根，｜λE一A｜=0，得λ₁=λ₂=1，λ₃=5。再求A的特征向量，当λ₁=λ₂=1时，由(E一A)x=0解得x₁=(2，1，0)^T，x₂=(一3，0，1)^T，当λ₃=5时，由(5E—A)x=0解得，x₃=(一1，一1，1)^T，令 P=(x₁，x₂，x₃)=[*]，所以P^-1AP=[*]。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Zvx4777K

考研数学三

相关试题推荐

三次独立试验中A发生的概率不变，若A至少发生一次的概率为，则一次试验中A发生的概率为________。
设X～N，(2，σ2)，且P(2≤X≤4)＝0．4，则P(X＜0)＝______．
已知总体X服从参数为p(0＜p＜1)的几何分布：P{X=x}=(1-p)x-1p(x=1，2，…)，X1，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则未知参数p的矩估计量为_______；最大似然估计量为______.
满足f’(x)+xf’(-x)=x的函数f(x)=________．
设f(x)为连续函数，且F(x)=，则F’(x)=________．
设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1服从区间[0，6]上的均匀分布，X2服从正态分布N(0，22)，X3服从参数为3的泊松分布，则D(X1一2X2+3X3)=________。
设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立同分布，E(Xi)=μ，D(Xi)=8(i=1，2，…，n)，则概率
设随机变量X和Y的联合分布函数为则随机变量X的分布函数F(x)为______．
设3阶矩阵A的特征值为2，一2，1，B=A2一A+E，其中E为3阶单位矩阵，则行列式|B|=________。
设函数f(x)∈C[a，b]，且f(x)＞0，D为区域a≤x≤b，a≤y≤b，证明：(b-a)2．

随机试题

小球有三种颜色，其中5颗红色，4颗黄色，3颗白色。两次都取到同一种颜色的概率为p。则p=。(1)有放回地取小球：(2)不放回地取小球。
A．麻疹B．流行性脑脊髓膜炎C．幼儿急疹D．伤寒E．流行性出血热女孩，8个月。发热、呕吐半天，抽搐1次，体检：体温39.2℃，面色苍白，嗜睡，胸、腹邢等处皮肤有瘀点和瘀斑，前囟1cm×1cm，略饱满。可能的诊断为
某建筑公司在建设项目施工过程中，发现一地下古墓葬，于是立即报告当地文物行政部门，文物行政部门接到报告后，应当在()小时内赶赴工地现场。
企业办理开立银行账户业务时必须持有税务登记证件。()
()是指投资者将其托管证券从一家证券营业部转移到另一家证券营业部托管。
中共中央在《关于进一步加强和改进公安工作的决定》中明确提出了“执法为民”是公安机关执法思想的核心。(　　)
简述遗产债务的清偿原则。
BarackObamaspentmuchtimeonthecampaigntrailproposingadramaticvisiontochangenotonlytheUnitedStatesforthebett
ABC’scurrentsharepriceis$Aninvestorhasalongpositionin5putoptionsonABC’sstockatastrikepriceof$ABChasdecl
LouiseBourgeoiswasaninfluentialartistbestknownforherlargesculpturesofmetalspiders.Thoughherworksare【B1】______

最新回复(0)

设矩阵A=。 (Ⅰ)求a，b的值； (Ⅱ)求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵。

考研数学三

三次独立试验中A发生的概率不变，若A至少发生一次的概率为，则一次试验中A发生的概率为________。

设X～N，(2，σ2)，且P(2≤X≤4)＝0．4，则P(X＜0)＝______．

已知总体X服从参数为p(0＜p＜1)的几何分布：P{X=x}=(1-p)x-1p(x=1，2，…)，X1，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则未知参数p的矩估计量为_______；最大似然估计量为______.

满足f’(x)+xf’(-x)=x的函数f(x)=________．

设f(x)为连续函数，且F(x)=，则F’(x)=________．

设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1服从区间[0，6]上的均匀分布，X2服从正态分布N(0，22)，X3服从参数为3的泊松分布，则D(X1一2X2+3X3)=________。

设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立同分布，E(Xi)=μ，D(Xi)=8(i=1，2，…，n)，则概率

设随机变量X和Y的联合分布函数为则随机变量X的分布函数F(x)为______．

设3阶矩阵A的特征值为2，一2，1，B=A2一A+E，其中E为3阶单位矩阵，则行列式|B|=________。

设函数f(x)∈C[a，b]，且f(x)＞0，D为区域a≤x≤b，a≤y≤b，证明：(b-a)2．

小球有三种颜色，其中5颗红色，4颗黄色，3颗白色。两次都取到同一种颜色的概率为p。则p=。(1)有放回地取小球：(2)不放回地取小球。

A．麻疹B．流行性脑脊髓膜炎C．幼儿急疹D．伤寒E．流行性出血热女孩，8个月。发热、呕吐半天，抽搐1次，体检：体温39.2℃，面色苍白，嗜睡，胸、腹邢等处皮肤有瘀点和瘀斑，前囟1cm×1cm，略饱满。可能的诊断为

某建筑公司在建设项目施工过程中，发现一地下古墓葬，于是立即报告当地文物行政部门，文物行政部门接到报告后，应当在()小时内赶赴工地现场。

企业办理开立银行账户业务时必须持有税务登记证件。()

()是指投资者将其托管证券从一家证券营业部转移到另一家证券营业部托管。

中共中央在《关于进一步加强和改进公安工作的决定》中明确提出了“执法为民”是公安机关执法思想的核心。( )

简述遗产债务的清偿原则。

BarackObamaspentmuchtimeonthecampaigntrailproposingadramaticvisiontochangenotonlytheUnitedStatesforthebett

ABC’scurrentsharepriceis$Aninvestorhasalongpositionin5putoptionsonABC’sstockatastrikepriceof$ABChasdecl

LouiseBourgeoiswasaninfluentialartistbestknownforherlargesculpturesofmetalspiders.Thoughherworksare【B1】______

已知总体X服从参数为p(0＜p＜1)的几何分布：P{X=x}=(1-p)x-1p(x=1，2，…)，X1，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则未知参数p的矩估计量为_；最大似然估计量为.

中共中央在《关于进一步加强和改进公安工作的决定》中明确提出了“执法为民”是公安机关执法思想的核心。(　　)