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  3. 设有向量场A＝2χ3yzi－χ2y2zi－χ2yz2k，则其散度divA在点M(1，1，2)处沿方向n＝(2，2，－1)的方向导数＝_______。

设有向量场A＝2χ3yzi－χ2y2zi－χ2yz2k，则其散度divA在点M(1，1，2)处沿方向n＝(2，2，－1)的方向导数＝_______。

admin2017-11-30  38
问题 设有向量场A＝2χ3yzi－χ2y2zi－χ2yz2k，则其散度divA在点M(1，1，2)处沿方向n＝(2，2，－1)的方向导数＝_______。
选项
答案[*]
解析 根据散度的公式可得divA＝2χ2yz，那么
    grad(divA)＝(4χyz，2χ2z，2χ2y)，
    在点M(1，1，2)处的梯度为grad(divA)＝(8，4，2)，n单位化得(2，2，－1)，根据方向导数公式可得
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考研数学一

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