设有向量场A＝2χ3yzi－χ2y2zi－χ2yz2k，则其散度divA在点M(1，1，2)处沿方向n＝(2，2，－1)的方向导数＝_______。

admin2017-11-30 75

问题设有向量场A＝2χ³yzi－χ²y²zi－χ²yz²k，则其散度divA在点M(1，1，2)处沿方向n＝(2，2，－1)的方向导数

＝_______。

选项

答案[*]

解析根据散度的公式可得divA＝2χ²yz，那么
grad(divA)＝(4χyz，2χ²z，2χ²y)，
在点M(1，1，2)处的梯度为grad(divA)＝(8，4，2)，n单位化得

(2，2，－1)，根据方向导数公式可得

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考研数学一

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