设A是三阶矩阵,λ1=1,λ2=2,λ3=3是A的特征值,对应的特征向量分别是ξ1=[2,2,一1]T,ξ2=[一1,2,2]T,ξ3=[2,一1,2]T.又β=[1,2,3]T,计算:(1)Anξ;(2)Anβ.

admin2015-08-17  51

问题 设A是三阶矩阵,λ1=1,λ2=2,λ3=3是A的特征值,对应的特征向量分别是ξ1=[2,2,一1]T,ξ2=[一1,2,2]T,ξ3=[2,一1,2]T.又β=[1,2,3]T,计算:(1)Anξ;(2)Anβ.

选项

答案(1)因Aξ11ξ1,故ANξ11Nξ1,故[*] (2)利用Aξiiξi有Anξiiξi,将β表成ξ1,ξ2,ξ3的线性组合.设β=x1ξ1+x2ξ2+x3ξ3,即[*][*]

解析
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