设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，当X取到x(0＜x＜1)时，随机变量Y等可能地在(x，1)上取值．试求： (Ⅰ)(X，Y)的联合概率密度； (Ⅱ)关于Y的边缘概率密度函数； (Ⅲ)P{X+Y＞1}．

admin2016-03-21 47

问题设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，当X取到x(0＜x＜1)时，随机变量Y等可能地在(x，1)上取值．
试求：
(Ⅰ)(X，Y)的联合概率密度；
(Ⅱ)关于Y的边缘概率密度函数；
(Ⅲ)P{X+Y＞1}．

选项

答案(Ⅰ)根据题设X在(0，1)上服从均匀分布，因此其概率密度函数为 [*] 而变量Y，在X=x的条件下，在区间(x，1)上服从均匀分布，所以其条件概率密度为 [*] 再根据条件概率密度的定义，可得联合概率密度 [*] (Ⅱ)根据求得的联合概率密度，不难求出关于Y的边缘概率密度 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tVw4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，当X取到x(0＜x＜1)时，随机变量Y等可能地在(x，1)上取值．试求： (Ⅰ)(X，Y)的联合概率密度； (Ⅱ)关于Y的边缘概率密度函数； (Ⅲ)P{X+Y＞1}．

考研数学一

的值().

飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上点(x0,0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0＞0），若导弹方向始终飞向飞机，且速度大小为2v.导弹运行方程。

设f(x)有界，且f’(x)连续，对任意的x∈(－∞,+∞)有｜f(x)+f’(x)｜≤1，证明：｜f(x)｜≤1.

已知向量β=(0，1，2a-2)T不能由α1=(1，1，a+1)T，α2=(1，0，1)T，α3=(1-a，a，a+1)T线性表示，则a=()

设正交矩阵，其中A是3阶矩阵，λ≠0，且A2=3A。设x=(x1，x2，x3)T，求方程xTAx=0的全部解。

设ξ1=为矩阵A=的一个特征向量．(Ⅰ)求常数a，b的值及ξ1所对应的特征值；(Ⅱ)矩阵A可否相似对角化?若A可对角化，对A进行相似对角化；若A不可对角化，说明理由．

设二阶常系数微分方程y’’+ay’+βy=ye2x有一个特解为y=e2x+(1+x)ex，试确定a、β、γ和此方程的通解．

设非负连续型随机变量X服从指数分布，证明对任意实数r和S，有P{X>r+s|X>s}=P{X>r}．

甲袋中有2个白球，乙袋中有2个黑球，每次从各袋中任取一球交换后放人另一袋中，共交换3次，用X表示3次交换后甲袋中的白球数，求X的概率分布．

(2014年)弱式有效市场假说认为，市场价格已充分反映出所有过去历史的证券价格信息。下列说法中，属于弱式有效市场所反映出的信息是()。

________在营销技术的发展中，这是企业经营思想的一次革命，其意义可与西方工业革命相提并论。

喉腔侧壁有上下两对矢状位的黏膜皱襞，上方称，下方称。

肾综合征出血热少尿期忌用的抗生素是

上题所述病例宜辨证

改革开放以来，我国司法机关始终围绕党的中心工作积极开展司法审判活动，特别是近年来，各级司法机关自觉服务于“保增长、保民生、保稳定”的工作大局，成效显著。关于法治服务于大局，下列哪一说法是不准确的？

清算组在公司清算期间可以行使(　　)职权。

影响个人劳动力供给意愿的因素有()。

甲委托乙前往丙厂采购男装，乙觉得丙生产的女装市场看好，便自作主张以甲的名义向丙订购。丙未问乙的代理权限，便与之订立了买卖合同。对此，下列说法是正确的是()。

ROM是指()。

设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，当X取到x(0＜x＜1)时，随机变量Y等可能地在(x，1)上取值． 试求： (Ⅰ)(X，Y)的联合概率密度； (Ⅱ)关于Y的边缘概率密度函数； (Ⅲ)P{X+Y＞1}．

考研数学一

的值().

飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上点(x0,0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0＞0），若导弹方向始终飞向飞机，且速度大小为2v.导弹运行方程。

设f(x)有界，且f’(x)连续，对任意的x∈(－∞,+∞)有｜f(x)+f’(x)｜≤1，证明：｜f(x)｜≤1.

已知向量β=(0，1，2a-2)T不能由α1=(1，1，a+1)T，α2=(1，0，1)T，α3=(1-a，a，a+1)T线性表示，则a=()

设正交矩阵，其中A是3阶矩阵，λ≠0，且A2=3A。设x=(x1，x2，x3)T，求方程xTAx=0的全部解。

设ξ1=为矩阵A=的一个特征向量．(Ⅰ)求常数a，b的值及ξ1所对应的特征值；(Ⅱ)矩阵A可否相似对角化?若A可对角化，对A进行相似对角化；若A不可对角化，说明理由．

设二阶常系数微分方程y’’+ay’+βy=ye2x有一个特解为y=e2x+(1+x)ex，试确定a、β、γ和此方程的通解．

设非负连续型随机变量X服从指数分布，证明对任意实数r和S，有P{X>r+s|X>s}=P{X>r}．

甲袋中有2个白球，乙袋中有2个黑球，每次从各袋中任取一球交换后放人另一袋中，共交换3次，用X表示3次交换后甲袋中的白球数，求X的概率分布．

(2014年)弱式有效市场假说认为，市场价格已充分反映出所有过去历史的证券价格信息。下列说法中，属于弱式有效市场所反映出的信息是()。

________在营销技术的发展中，这是企业经营思想的一次革命，其意义可与西方工业革命相提并论。

喉腔侧壁有上下两对矢状位的黏膜皱襞，上方称________，下方称________。

肾综合征出血热少尿期忌用的抗生素是

上题所述病例宜辨证

改革开放以来，我国司法机关始终围绕党的中心工作积极开展司法审判活动，特别是近年来，各级司法机关自觉服务于“保增长、保民生、保稳定”的工作大局，成效显著。关于法治服务于大局，下列哪一说法是不准确的？

清算组在公司清算期间可以行使( )职权。

影响个人劳动力供给意愿的因素有()。

甲委托乙前往丙厂采购男装，乙觉得丙生产的女装市场看好，便自作主张以甲的名义向丙订购。丙未问乙的代理权限，便与之订立了买卖合同。对此，下列说法是正确的是()。

ROM是指()。

设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，当X取到x(0＜x＜1)时，随机变量Y等可能地在(x，1)上取值．试求： (Ⅰ)(X，Y)的联合概率密度； (Ⅱ)关于Y的边缘概率密度函数； (Ⅲ)P{X+Y＞1}．

喉腔侧壁有上下两对矢状位的黏膜皱襞，上方称，下方称。

清算组在公司清算期间可以行使(　　)职权。