首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(χ)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明:存在ξ∈(a,b),使得f′(ξ)+2f(ξ)=0.
设f(χ)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明:存在ξ∈(a,b),使得f′(ξ)+2f(ξ)=0.
admin
2019-08-23
69
问题
设f(χ)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明:存在ξ∈(a,b),使得f′(ξ)+2f(ξ)=0.
选项
答案
令φ(χ)=e
2χ
f(χ), 由f(a)=f(b)=0得φ(a)=φ(b)=0, 由罗尔定理,存在ξ∈(a,b),使得φ′(ξ)=0, 而φ′(χ)=e
2χ
[f′(χ)+2f(χ)]且e
2χ
≠0,故f′(ξ)+2f(ξ)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZzA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知η是Ax=b的一个特解,ξ1,ξ2,…,ξn-r是对应齐次方程组Ax=0的基础解系.证明:方程组Ax=b的任一解均可由η,η+ξ1,…,η+ξn-r线性表出.
设函数f(x)=并记F(x)=∫0xf(t)dt(0≤x≤2),试求F(x)及∫f(x)dx.
设z=z(x,y)是由x2一6xy+10y2一2yz—z2+18=0确定的函数,求z=z(x,y)的极值点和极值。
设f(χ)在[0,+∞)上连续,在(0,+∞)内可导且满足f(0)=0,f(χ)≥0,f(χ)≥f′(χ)(χ>0),求证:f(χ)≡0.
设f(x)在区间[一a,a](a>0)上具有二阶连续导数,f(0)=0.(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式;(2)证明:在[一a,a]上存在η,使a3f"(η)=3∫一aaf(x)dx.
求证:x∈[0,1]时,≤xp+(1-x)p≤1,p>1;1≤xp+(1-x)p≤,0<p<1.
设函数x=x(y)由方程x(y-z)2=y所确定,试求不定积分
设曲线y=ax2(x≥0,常数a>0)与曲线y=1一x2交于点A,过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D,求a的值,使V(a)取得最大值。
设平面图形D由摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost),0≤t≤2π,a>0的第一拱与x轴围成,求该图形D对y轴的面积矩My.
函数u=arcsin()的定义域___________.
随机试题
什么是激励?激励的作用有哪些?
试述磷的生理功能。
案情:甲有限责任公司注册资本20万元,有股东5人,王某、李某、张某和陈某是自然人股东,各持有公司2万元的股份,乙企业是法人股东,持有公司12万元的股份。王某欲将股份转让给丙企业,王某书面通知李某、张某、陈某和乙企业,李某不同意王某将股份转让给丙企业,张某、
鉴于建设项目风险事故对环境会造成重大危害,对存在风险事故的建设项目,特别是在原料、生产、产品、储存、运输中涉及危险化学品的建设项目,在环境影响报告书的编制中,必须有()的内容。
依据施工合同示范文本规定,索赔事件发生后的28天内,承包人应向工程师递交()。
当经济萧条、失业增加时,政府通过(),可以缓解需求不足的势头。
方程=3的解是()
中国特色社会主义进入新时代,社会主要矛盾已经转化,这是关系全局的历史性变化,对党和国家工作提出了许多新要求。但我们也必须认识到,没有改变的是()。
省节能办给下属省直单位配发公务自行车,要求在3公里内使用。结果有的机关使用率低。你怎么看?
Accordingtothepassage,80%ofallhumanillnessesareconnectedwith______.Thecancerofthe______isparticularlyrelate
最新回复
(
0
)