2. 考研
  3. 设f(x)在x0处n阶可导，且f(n)(x0)=0(m=1，2，…，n一1)，f(n)(x0)≠0(n≥2)，证明： (1)当n为偶数且f(n)(x0)＜0时f(x)在x0处取得极大值； (2)当n为偶数且f(n)(x0)＞0时f(x)在x0处取得极小值．

设f(x)在x0处n阶可导，且f(n)(x0)=0(m=1，2，…，n一1)，f(n)(x0)≠0(n≥2)，证明： (1)当n为偶数且f(n)(x0)＜0时f(x)在x0处取得极大值； (2)当n为偶数且f(n)(x0)＞0时f(x)在x0处取得极小值．

admin2018-11-11  60
问题 设f(x)在x0处n阶可导，且f(n)(x0)=0(m=1，2，…，n一1)，f(n)(x0)≠0(n≥2)，证明：
(1)当n为偶数且f(n)(x0)＜0时f(x)在x0处取得极大值；
(2)当n为偶数且f(n)(x0)＞0时f(x)在x0处取得极小值．
选项
答案n为偶数，令n=2k，构造极限 [*]
解析
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考研数学二

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