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admin
2018-11-11
87
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考研数学二
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设有8只球，其中自球和黑球各4只，从中任取4只放人甲盒，余下的4只放入乙盒，然后分别在两盒中任取1只球，颜色正好相同．试问放人甲盒的4只球中有几只白球的概率最大?
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计算其中∑为下半球面的上侧，a为大于零的常数．
设φ(x)是方程y"+y=0的满足条件y(0)=0，y’(0)=1的解，证明方程y”+y=f(x)满足条件y(0)=y’(0)=0的解为y=∫0xφ(t)f(x-t)dt．
设A，B是n阶矩阵，A有特征值λ=1，2，…，n．证明：AB和BA有相同的特征值，且AB～BA；
已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+26y+3c=0，l2：bx+2cy+3a=0，l3：cx+2ay+3b=0，试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0．
设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数．试证存在x0∈(0，1)，使得在区间[0，x0]上以f(x0)为高的矩形面积，等于在区间[x0，1]上以y=f(x)为曲边的梯形面积；
计算下列各题：(Ⅰ)设(Ⅱ)设(Ⅲ)设y＝，其中a＞b＞0，求y′．
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