2. 考研
  3. 设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，a)T线性表示． 求a的值；

设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，a)T线性表示． 求a的值；

admin2018-07-31  51
问题 设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，a)T线性表示．
求a的值；
选项
答案解 4个3维向量β1，β2，β3，αi线性相关(i=1，2，3)，若β1，β2，β3线性无关，则αi可由β1，β2，β3线性表示(i=1，2，3)，这与题设矛盾，于是β1，β2，β3线性相关，从而0=｜β1，β2，β3｜=[*]=a一5， 于是a=5．此时，α1不能由向量组β1，β2，β3线性表示．
解析
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考研数学一

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