首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在(a,b)内可微,且f(a)=f(b)=0,f’(a)<0,f’(b)<0,则方程f’(x)=0(a,b)内( ).
设f(x)在(a,b)内可微,且f(a)=f(b)=0,f’(a)<0,f’(b)<0,则方程f’(x)=0(a,b)内( ).
admin
2016-12-16
71
问题
设f(x)在(a,b)内可微,且f(a)=f(b)=0,f’(a)<0,f’(b)<0,则方程f’(x)=0(a,b)内( ).
选项
A、没有实根
B、有且仅有一个实根
C、有且仅有两个不等实根
D、至少有两个不等实根
答案
D
解析
利用极限的保号性及f’(a)<0,f’(b)<0.先证明存在一点c∈(a,b),使f(c)=0.于是f(x)有三个零点,两次使用罗尔定理便得到结论(D)成立.
因
利用极限的保号性,在a的右邻域内必存在点x
1
,使f(x
1
)<0,其中a<x
1
<
同理由f’(b)<0知,必存在一点x
2
,使f(x
2
)>0,其中
<x
2
<b.由连续函数的零点定理知,必存在c∈(x
1
,x
2
)
(a,b),使f(c)=0.
在闭区间[a,c],[c,b]上对f(x)分别使用罗尔定理可知,至少存在一点ξ
1
∈(a,c)使得f’(ξ
1
)=0,至少存在一点ξ
2
∈(c,b)使f’(ξ
2
)=0.故方程f’(x)=0在(a,b)内至少有两个不等实根,仅(D)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/a6H4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
二次型f(x1,x2,x3)=(x1+ax2-2x3)2+(2x2+3x3)2+(x1+3x2+ax3)2正定的充分必要条件为________.
设A与B均为n,阶矩阵,且A与B合同,则().
设A为2阶矩阵,α1,α2为线性无关的2维列向量,Aα1=0,Aα2=2α1+α2,则A的非零特征值为________.
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系:|x-a|
已知y=x/lnx是微分方程y’=y/x+φ(x/y)的解,则φ(x/y)的表达式为
设总体X的概率密度为而X1,X2…,Xn是来自总体X的简单随机样本,则未知参数θ的矩估计量为_________.
设两个随机变量X与Y独立同分布,P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是().
利用复合函数求偏导的方法,得[*]
一生产线生产的产品成箱包装,每箱的重量是随机的.假设每箱平均重50千克,标准差为5千克.若用最大载重量为5吨的汽车承运,试利用中心极限定理说明每辆车最多可以装多少箱,才能保障不超载的概率大于0.977.(φ(2)=0.977,其中φ(x)是标准正态分布函数
一个单位质量的质点在数轴上运动,开始时质点在原点0处且速度为v。,在运动过程中,它受到一个力的作用,这个力的大小与质点到原点的距离成正比(比例系数k1>0)而方向与初速度一致,又介质的阻力与速度成正比(比例系数k2>0).求反映这质点的运动规律的函数.
随机试题
近年来,美国政府将其业务以合同的方式“外包”,以()
下述有关ARDS的治疗哪些正确()
核素功能测定与下面哪项无关
治疗小儿紫癜属血热妄行型的首选方剂是
一木板放在两个半径r=0.25m的传输鼓轮上面。在图4—48所示瞬时,木板具有不变的加速度a=0.5m/s2,方向向右;同时,鼓轮边缘上的点具有一大小为3m/s2的全加速度。如果木板在鼓轮上无滑动,则此木板的速度为()。
根据本量利公式,下列等式正确的是( )。
根据政府采购法律制度的规定,下列情形中,采购人可以采用邀请招标方式采购的有()。
WilliamFaulknerwasborninOxford,Miss.Hehad【1】education,thenhejoinedtheBritishRoyalAirForceinCanadabecausehew
Howdidhesucceedaccordingtohimself?
Inmanycountriesintheprocessofindustrialization,overcrowdedcitiespresentamajorproblem.Poorconditionsintheseciti
最新回复
(
0
)