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admin
2022-03-31
84
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考研数学三
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如图，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周．设，则下列结论正确的是
设f(x)在x=a连续，φ(x)在x=a间断，又f(a)≠0，则
设A和B都是n阶矩阵，则必有（）
设函数f（x，y）连续，则二次积分dx∫sinx1f（x，y）dy等于（）
设f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且g(x)＜f(x)＜m，则由曲线y=g(x)，y=f(x)及直线x=a，x=b所围成的平面区域绕直线y=m旋转一周所得旋转体体积为()．
设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)=∫0xf(x—t)dt，G(x)=∫01xg(xt)dt，则当x→0时，F(x)是G(x)的()．
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式：f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．
求函数在点P(－1，3，－3)处的梯度以及沿曲线x(t)＝－t2，y(t)＝3t2，z(t)＝－3t3在点P函数增大的切线方向的方向导数．
设直线y=bx与曲线y=所围平面图形为D1，它们与直线x=1围成平面图形为D2．(1)求k，使得D1与D2分别绕x轴旋转一周成旋转体体积V1与V2之和最小，并求最小值；(2)求此时的D1+D2．
设z=f(2x一y，ysinx)，其中f(u，v)有连续的二阶偏导数，求．
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