设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，且m＞n，若AB=E，其中E是n阶单位矩阵，则必有

admin2017-07-11 25

问题设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，且m＞n，若AB=E，其中E是n阶单位矩阵，则必有

选项 A、矩阵A的列向量组线性相关，矩阵B的行向量组线性相关．
B、矩阵A的列向量组线性相关，矩阵B的列向量组线性相关．
C、矩阵A的行向量组线性相关，矩阵B的行向量组线性相关．
D、矩阵A的行向量组线性相关，矩阵B的列向量组线性相关．

答案A

解析显然r(AB)=n．由矩阵“越乘秩越小"性质及矩阵秩的定义可知
n=r(AB)≤r(A)≤min{m，n}，
n=r(AB)≤r(B)≤min{m，n}，
又m>n,故min{m，n)=n，从而可得
r(A_n×m)=n＜m， r(B_m×n)=n＜m，
即矩阵A的列向量组线性相关，矩阵B的行向量组线性相关．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/a8H4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知向量β=(α1,α2,α3,α4)T可以由α1=(1，0，0，1)T，α2=(1，1，0，0)T，α3=(0，2，一1，一3)T，α4=(0，0，3，3)T线性表出．求向量组α1,α2,α3,α4的一个极大线性无关组，并把其他向量用该极大线性无关组
已知向量β=(α1,α2,α3,α4)T可以由α1=(1，0，0，1)T，α2=(1，1，0，0)T，α3=(0，2，一1，一3)T，α4=(0，0，3，3)T线性表出．求α1,α2,α3,α4应满足的条件；
证明下列命题：设f(x)在[0，1]连续，在(0，1)二阶可导且f(0)=f(1)=0，f’’(x)0(x∈(0，1))．
设总体X服从参数λ=2的指数分布，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，和S2分别为样本均值和样本方差，已知，则α的值为
求抛物面壳(0≤z≤1)的质量，此壳的面密度μ(x，y，z)＝z．
某可控硅控制线路中，流过负载R的电流i(t)为其中ω＝2π／T，t。称为触发时间，如果T＝0．02s，(1)当触发时间t。＝0．0025s时，求[0，T／2]内电流的平均值；(2)当触发时间为t。时，求[0，T／2]内电流的平均值．
设某酒厂有一批新酿的好酒，如果现在(假定t=0)就售出，总收人为R0元)．如果窖藏起来待来日按陈酒价格出售，t年末总收入为假定银行的年利率为r，并以连续复利计息，试求窖藏多少年售出可使总收入的现值最大并求r=0．06时的t值．
设线性方程组的系数矩阵为A，三阶矩阵B≠0，且AB=0，试求λ值．
设则该幂级数的收敛半径等于_________．
设则B等于()．

随机试题

起重机械触电事故是指从事起重操作和检修作业的人员，因触电而导致人身伤亡的事故。下列措施中，不能有效防止触电事故发生的是()。
A．穿过棘孔的动脉分支B．穿过下颌孔的动脉分支C．穿过眶下孔的动脉分支D．穿过腭大孔的动脉分支E．穿过蝶腭孔的动脉分支下牙槽动脉()
A．合谷B．外关C．列缺D．内关E．后溪用于治疗侧身部疾病的腧穴是
在个人信用贷款的贷前调查中，调查人要通过查询人民银行个人信用信息基础数据库，调查借款申请人是否有不良信用记录。()
恒利发展是在上海证券交易所挂牌的上市公司，股本总额10亿元，主营业务为医疗器械研发与生产。恒利发展拟通过非公开发行公司债券的方式筹集1亿元资金，并初拟了发行方案，内容如下：(1)拟发行的公司债券规模为1亿元，期限5年，面值100元；(2)发行对象为不超过
2014年5月5日，因A公司未能偿还对B公司的到期债务，B公司向人民法院提出对A公司进行破产清算的申请。A公司收到人民法院通知后，于5月9日提出异议，认为本公司未达破产界限，理由是：第一，B公司对A公司之债权由C公司提供连带保证，而C公司完全有能力
“心如明镜台，时时勤拂拭”，提醒我们在日常工作中要做到()。
公安机关及其工作人员在行使刑事侦查职权时，有下列()侵犯人身权情形的，受害人有取得赔偿的权利。
ThegrowthoftheuseofEnglishastheworld’sprimarylanguageforinternationalcommunicationhasobviouslybeencontinuing
有如下程序#includeusingnamespacestd；classBase{protected：Base(){cout

最新回复(0)

设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，且m＞n，若AB=E，其中E是n阶单位矩阵，则必有

考研数学三

已知向量β=(α1,α2,α3,α4)T可以由α1=(1，0，0，1)T，α2=(1，1，0，0)T，α3=(0，2，一1，一3)T，α4=(0，0，3，3)T线性表出．求向量组α1,α2,α3,α4的一个极大线性无关组，并把其他向量用该极大线性无关组

已知向量β=(α1,α2,α3,α4)T可以由α1=(1，0，0，1)T，α2=(1，1，0，0)T，α3=(0，2，一1，一3)T，α4=(0，0，3，3)T线性表出．求α1,α2,α3,α4应满足的条件；

证明下列命题：设f(x)在[0，1]连续，在(0，1)二阶可导且f(0)=f(1)=0，f’’(x)0(x∈(0，1))．

设总体X服从参数λ=2的指数分布，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，和S2分别为样本均值和样本方差，已知，则α的值为

求抛物面壳(0≤z≤1)的质量，此壳的面密度μ(x，y，z)＝z．

某可控硅控制线路中，流过负载R的电流i(t)为其中ω＝2π／T，t。称为触发时间，如果T＝0．02s，(1)当触发时间t。＝0．0025s时，求[0，T／2]内电流的平均值；(2)当触发时间为t。时，求[0，T／2]内电流的平均值．

设线性方程组的系数矩阵为A，三阶矩阵B≠0，且AB=0，试求λ值．

设则该幂级数的收敛半径等于_________．

设则B等于()．

起重机械触电事故是指从事起重操作和检修作业的人员，因触电而导致人身伤亡的事故。下列措施中，不能有效防止触电事故发生的是()。

A．穿过棘孔的动脉分支B．穿过下颌孔的动脉分支C．穿过眶下孔的动脉分支D．穿过腭大孔的动脉分支E．穿过蝶腭孔的动脉分支下牙槽动脉()

A．合谷B．外关C．列缺D．内关E．后溪用于治疗侧身部疾病的腧穴是

在个人信用贷款的贷前调查中，调查人要通过查询人民银行个人信用信息基础数据库，调查借款申请人是否有不良信用记录。()

“心如明镜台，时时勤拂拭”，提醒我们在日常工作中要做到()。

公安机关及其工作人员在行使刑事侦查职权时，有下列()侵犯人身权情形的，受害人有取得赔偿的权利。

ThegrowthoftheuseofEnglishastheworld’sprimarylanguageforinternationalcommunicationhasobviouslybeencontinuing

有如下程序#includeusingnamespacestd；classBase{protected：Base(){cout