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设an=∫0nπx|sinx|dx,n=1,2,3,…,试求的值.
设an=∫0nπx|sinx|dx,n=1,2,3,…,试求的值.
admin
2018-09-20
50
问题
设a
n
=∫
0
nπ
x|sinx|dx,n=1,2,3,…,试求
的值.
选项
答案
令x=nπ-t,则 a
n
=一∫
nπ
0
(nπ-t)|sint|dt=nπ∫
0
nπ
|sinx|dx-∫
0
nπ
x|sinx|dx, 所以[*]=n
2
π,n=1,2,…. 记S(x)=[*]一1<x<1,逐项求导,得 [*]
解析
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0
考研数学三
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