设an=∫0nπx|sinx|dx,n=1,2,3,…,试求的值.

admin2018-09-20  50

问题 设an=∫0x|sinx|dx,n=1,2,3,…,试求的值.

选项

答案令x=nπ-t,则 an=一∫0(nπ-t)|sint|dt=nπ∫0|sinx|dx-∫0x|sinx|dx, 所以[*]=n2π,n=1,2,…. 记S(x)=[*]一1<x<1,逐项求导,得 [*]

解析
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