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设f(x)=xsinx+(1+a)cos x,则( )
设f(x)=xsinx+(1+a)cos x,则( )
admin
2022-05-20
37
问题
设f(x)=xsinx+(1+a)cos x,则( )
选项
A、当a<1时,f(0)为极大值
B、当a≥1时,f(0)为极大值
C、当a>1时,f(0)为极小值
D、当a=1时,f(0)为极小值
答案
B
解析
由已知,有
f’(x)=xcos x-asin x,f’(0)=0,
f"(x)=(1-a)cos x-xsin x.
当a>1时,f"(0)=1-a<0,f(0)为f(x)的极大值.
当a=1时,若x∈(-∞,0)(δ为充分小的正数),则f’(x)>0;若x∈(0,δ),则f’(x)<0.故f(0)为f(x)的极大值.
综上,可知当a≥1时,f(0)为极大值.B正确.
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考研数学三
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