已知矩阵相似. 求x,y,z的值;

admin2019-08-26  35

问题 已知矩阵相似.
求x,y,z的值;

选项

答案实对称矩阵A的特征多项式为 |λE—A |=(λ—1) 2 ( λ—3). 故A的特征值为λ12=1,λ3=3.于是,A与对角矩阵[*]相似,又因为A与B相似,故B也与对角矩阵[*]相似,凶此,B的特征值为λ12=1,λ3=3,且R(E—B)=1, 又因为x+5=λ123=5,得x=0.由 [*] 得y=—2,z=3.

解析
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