已知矩阵相似．求x，y，z的值；

admin2019-08-26 52

问题已知矩阵

相似．
求x，y，z的值；

选项

答案实对称矩阵A的特征多项式为 |λE—A |=(λ—1) ² ( λ—3)．故A的特征值为λ¹=λ²=1，λ³=3．于是，A与对角矩阵[*]相似，又因为A与B相似，故B也与对角矩阵[*]相似，凶此，B的特征值为λ¹=λ²=1，λ³=3，且R(E—B)=1，又因为x+5=λ¹+λ²+λ³=5，得x=0．由 [*] 得y=—2，z=3．

解析

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