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求微分方程χy〞-y′=χ2的通解.
求微分方程χy〞-y′=χ2的通解.
admin
2016-10-21
62
问题
求微分方程χy〞-y′=χ
2
的通解.
选项
答案
将原方程看作不显含y的二阶方程,则属于可降阶的范围.令P=y′,P′=y〞,代入原方程,则化为p的一阶线性非齐次方程χp′-p=χ
2
,即p′-[*]p=χ.而[*],于是两边同乘[*]因此 y′=p=Cχ+χ
2
再积分一次,即得原方程的通解为 y=[*]χ
3
+C
1
χ
2
+C
2
,其中C
1
,C
2
为任意常数.
解析
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0
考研数学二
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