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  3. 设f(x)＝D为xOy平面，则f(y)f(x＋y)dxdy＝_____________．

设f(x)＝D为xOy平面，则f(y)f(x＋y)dxdy＝_____________．

admin2019-11-25  36
问题 设f(x)＝D为xOy平面，则f(y)f(x＋y)dxdy＝_____________．
选项
答案[*]
解析 在D1＝{(x，y)｜－∞＜x＜＋∞，0≤y≤1}上，f(y)＝y；
在D2＝{(x，Y)｜0≤x＋y≤1}上，f(x＋y)＝x＋y，
则在D0＝D1∩D2＝{(x，y)｜－y≤x≤1－y，0≤y≤1}上，f(y)f(x＋y)＝y(x＋y)，
所以f(y)f(x＋y)dxdy＝y(x＋y)dx＝．
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考研数学三

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