一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重量50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．977(ψ(2)=0．977)．

admin2018-09-20 65

问题一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重量50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．977(ψ(2)=0．977)．

选项

答案设X_i表示“装运的第i箱的重量”，n表示装运箱数．则 EX_i=50，DX_i=5²=25，且装运的总重量Y=X₁+X₂+…+X_n，{X_n}独立同分布， EY=50n，DY=25n．由列维一林德伯格中心极限定理知Y近似服从N(50n，25n)．于是 [*] 故[*]，则n＜98．01099，即最多可以装98箱．

解析

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考研数学三

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一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重量50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．977(ψ(2)=0．977)．

考研数学三

两名射手各向自己的靶独立射击，直到有一次命中时该射手才(立即)停止射击．如果第i名射手每次命中概率为pi(0＜pi＜1，i=1，2)，则两射手均停止射击时脱靶(未命中)总数的数学期望为_________.

已知随机变量X1与X2相互独立且分别服从参数为λ1，λ2的泊松分布，P{X1+X2＞0}=1-e-1，则E(X1+X2)2=_______．

已知某零件的横截面是一个圆，对横截面的直径进行测量，其值在区间(1，2)上服从均匀分布，则横截面面积的数学期望为_，方差为___.

设A是n阶可逆矩阵，且A与A-1的元素都是整数，证明：｜A｜=±1．

设f(x)的原函数F(x)＞0，且F(0)=1．当x≥0时有f(x)F(x)=sin22x，试求f(x)．

设α1，α2，…，αn为n个线性无关的n维向量，且与向量β正交，证明：向量β为零向量．

设A是n阶矩阵，α1，α2，…，αn是n维列向量，且αn≠0，若Aα1=α2，Aα2=α3，…，Aαn一1=αn，Aαn=0．证明：α1，α2，…，αn线性无关；

设总体X～N(0，σ2)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，S2=所服从的分布．

设(1)f(x，y)在点(0，0)处是否连续？(2)f(x，y)在点(0，0)处是否可微？

关于家庭角色的描述，下列哪项不正确

质量管理体系认证的特征包括(　　)。

单位工程投入使用验收可由（）主持。

借款人的行业风险、管理能力、自然社会因素等非财务因素在很大程度上影响了借款人未来的现金流量和财务状况，进而影响借款人的还款能力。()

考核成本中心的指标只能是(　　)。

下列属于公安机关人民警察法定职责的是()。

专业性强的职务和基层行政职务可采用()。

王某在一高档商场花2万余元购买的一件“兵马俑”经鉴定是复制品，王某以商场出售时未在商品标签上注明“复制品”为由，要求商场承担欺诈责任。则下列说法正确的是()。

Forthelastfiftyyears,theglobehasbeenwarmingup.Itistruethattheaveragetemperature【C1】r______isonlyabouttwo

Manyayoungpersontellsmethathewantstobeawriter.Ialwaysencouragesuchpeople,butIexplainthatthere’sabigdiff

一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重量50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．977(ψ(2)=0．977)．

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两名射手各向自己的靶独立射击，直到有一次命中时该射手才(立即)停止射击．如果第i名射手每次命中概率为pi(0＜pi＜1，i=1，2)，则两射手均停止射击时脱靶(未命中)总数的数学期望为_________.

已知随机变量X1与X2相互独立且分别服从参数为λ1，λ2的泊松分布，P{X1+X2＞0}=1-e-1，则E(X1+X2)2=_______．

已知某零件的横截面是一个圆，对横截面的直径进行测量，其值在区间(1，2)上服从均匀分布，则横截面面积的数学期望为_______，方差为_________.

设A是n阶可逆矩阵，且A与A-1的元素都是整数，证明：｜A｜=±1．

设f(x)的原函数F(x)＞0，且F(0)=1．当x≥0时有f(x)F(x)=sin22x，试求f(x)．

设α1，α2，…，αn为n个线性无关的n维向量，且与向量β正交，证明：向量β为零向量．

设A是n阶矩阵，α1，α2，…，αn是n维列向量，且αn≠0，若Aα1=α2，Aα2=α3，…，Aαn一1=αn，Aαn=0．证明：α1，α2，…，αn线性无关；

设总体X～N(0，σ2)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，S2=所服从的分布．

设(1)f(x，y)在点(0，0)处是否连续？(2)f(x，y)在点(0，0)处是否可微？

关于家庭角色的描述，下列哪项不正确

质量管理体系认证的特征包括( )。

单位工程投入使用验收可由（）主持。

借款人的行业风险、管理能力、自然社会因素等非财务因素在很大程度上影响了借款人未来的现金流量和财务状况，进而影响借款人的还款能力。()

考核成本中心的指标只能是( )。

下列属于公安机关人民警察法定职责的是()。

专业性强的职务和基层行政职务可采用()。

王某在一高档商场花2万余元购买的一件“兵马俑”经鉴定是复制品，王某以商场出售时未在商品标签上注明“复制品”为由，要求商场承担欺诈责任。则下列说法正确的是()。

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