一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重量50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．977(ψ(2)=0．977)．

admin2018-09-20 33

问题一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重量50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．977(ψ(2)=0．977)．

选项

答案设X_i表示“装运的第i箱的重量”，n表示装运箱数．则 EX_i=50，DX_i=5²=25，且装运的总重量Y=X₁+X₂+…+X_n，{X_n}独立同分布， EY=50n，DY=25n．由列维一林德伯格中心极限定理知Y近似服从N(50n，25n)．于是 [*] 故[*]，则n＜98．01099，即最多可以装98箱．

解析

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考研数学三

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一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重量50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．977(ψ(2)=0．977)．

考研数学三

设随机变量X，Y相互独立，已知X在[0，1]上服从均匀分布，Y服从参数为1的指数分布．求(Ⅰ)随机变量Z=2X+Y的密度函数；(Ⅱ)Cov(Y，Z)，并判断X与Z的独立性．

设A，B为相互独立的随机事件，0＜P(A)=P＜1，且A发生B不发生与B发生A不发生的概率相等．记随机变量试求X与Y的相关系数ρ．

设随机变量X在区间[-1，1]上服从均匀分布，随机变量(Ⅰ)Y=试分别求出DY与Cov(X，Y)．

已知随机变量X的概率密度为f(x)=Aex(B-x)(-∞＜x＜+∞)，且E(X)=2D(x)，试求：(Ⅰ)常数A，B之值；(Ⅱ)E(X2+eX)；(Ⅲ)Y=的分布函数F(y)．

假设有10只同种电子元件，其中有2只废品．装配仪器时，从这10只元件中任取一只，如是废品，则扔掉后再重新任取一只；如仍是废品，则扔掉后再任取一只．求在取到正品之前，已取出的废品只数的数学期望和方差．

若函数f(x)连续并满足f(x)=x+，则f(x)=_____．

设A为n阶矩阵，α1，α2，α3为n维列向量，其中α1≠0，且Aα1=α1，Aα2=α1+α2，Aα3=α2+α3，证明：α1，α2，α3线性无关．

设随机变量X1，X2，X3，X4独立同分布，且X1～(i=1，2，3，4)，求X=的概率分布．

设(1)f(x，y)在点(0，0)处是否连续？(2)f(x，y)在点(0，0)处是否可微？

设证明：f(x，y)在点(0，0)处可微，但在点(0，0)处不连续．

不会引起肺源性心脏病的疾病是

A．感染性休克B．过敏性休克C．心源性休克D．神经原性休克E．低血容量休克肌注青霉素引起的休克属于

A．海藻B．贝母C．玄参D．朴硝E．水银不宜与砒石同用的药物是

[2013年，第119题]根据《行政许可法》的规定，除可以当场作出行政许可决定的外，行政机关应当自受理行政许可申请之日起作出行政许可决定的时限是()。

施工过程中承包方的索赔要求最终归结为()索赔。

企业因下列(　　　)原因导致资金短期困难的，经税务机关批准可以延期纳税，但最长不超过3个月。

浙江省内的三大名湖是()。

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一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重量50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．977(ψ(2)=0．977)．

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设随机变量X，Y相互独立，已知X在[0，1]上服从均匀分布，Y服从参数为1的指数分布．求(Ⅰ)随机变量Z=2X+Y的密度函数；(Ⅱ)Cov(Y，Z)，并判断X与Z的独立性．

设A，B为相互独立的随机事件，0＜P(A)=P＜1，且A发生B不发生与B发生A不发生的概率相等．记随机变量试求X与Y的相关系数ρ．

设随机变量X在区间[-1，1]上服从均匀分布，随机变量(Ⅰ)Y=试分别求出DY与Cov(X，Y)．

已知随机变量X的概率密度为f(x)=Aex(B-x)(-∞＜x＜+∞)，且E(X)=2D(x)，试求：(Ⅰ)常数A，B之值；(Ⅱ)E(X2+eX)；(Ⅲ)Y=的分布函数F(y)．

假设有10只同种电子元件，其中有2只废品．装配仪器时，从这10只元件中任取一只，如是废品，则扔掉后再重新任取一只；如仍是废品，则扔掉后再任取一只．求在取到正品之前，已取出的废品只数的数学期望和方差．

若函数f(x)连续并满足f(x)=x+，则f(x)=_____．

设A为n阶矩阵，α1，α2，α3为n维列向量，其中α1≠0，且Aα1=α1，Aα2=α1+α2，Aα3=α2+α3，证明：α1，α2，α3线性无关．

设随机变量X1，X2，X3，X4独立同分布，且X1～(i=1，2，3，4)，求X=的概率分布．

设(1)f(x，y)在点(0，0)处是否连续？(2)f(x，y)在点(0，0)处是否可微？

设证明：f(x，y)在点(0，0)处可微，但在点(0，0)处不连续．

不会引起肺源性心脏病的疾病是

A．感染性休克B．过敏性休克C．心源性休克D．神经原性休克E．低血容量休克肌注青霉素引起的休克属于

A．海藻B．贝母C．玄参D．朴硝E．水银不宜与砒石同用的药物是

[2013年，第119题]根据《行政许可法》的规定，除可以当场作出行政许可决定的外，行政机关应当自受理行政许可申请之日起作出行政许可决定的时限是()。

施工过程中承包方的索赔要求最终归结为()索赔。

企业因下列( )原因导致资金短期困难的，经税务机关批准可以延期纳税，但最长不超过3个月。

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企业因下列(　　　)原因导致资金短期困难的，经税务机关批准可以延期纳税，但最长不超过3个月。