一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重量50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．977(ψ(2)=0．977)．

admin2018-09-20 31

问题一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重量50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．977(ψ(2)=0．977)．

选项

答案设X_i表示“装运的第i箱的重量”，n表示装运箱数．则 EX_i=50，DX_i=5²=25，且装运的总重量Y=X₁+X₂+…+X_n，{X_n}独立同分布， EY=50n，DY=25n．由列维一林德伯格中心极限定理知Y近似服从N(50n，25n)．于是 [*] 故[*]，则n＜98．01099，即最多可以装98箱．

解析

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考研数学三

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一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重量50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．977(ψ(2)=0．977)．

考研数学三

设X和Y是相互独立的随机变量，其概率密度分别为其中λ＞0，μ＞0是常数，引入随机变量求E(Z)和D(Z)．

设随机变量X服从(0，1)上的均匀分布，求下列Yi(i=1，2，3，4)的数学期望和方差：(Ⅰ)Y2=eX；(Ⅱ)Y2=-2lnX；(Ⅲ)Y3=；(Ⅳ)Y42=X2．

设随机变量X的方差存在，并且满足不等式P{｜X-EX｜≥3}≤，则一定有

已知某零件的横截面是一个圆，对横截面的直径进行测量，其值在区间(1，2)上服从均匀分布，则横截面面积的数学期望为_，方差为___.

已知ξ是n维列向量，且ξTξ=1，设A=E-ξξT，证明：｜A｜=0．

函数f(x)=上的平均值为_______．

设A，B为三阶矩阵，且AB=A一B，若λ1，λ2，λ3为A的三个不同的特征值，证明：AB=BA；

设总体X～F(x，θ)=样本值为1，1，3，2，1，2，3，3，求θ的矩估计和最大似然估计．

设随机变量X，Y独立同分布，且X～N(0，σ2)，再设U=aX+bY，V=aX一bY，其中a，b为不相等的常数．求：设U，V不相关，求常数a，b之间的关系．

《火灾自动报警系统设计规范》(GB50116)不适用于生产和储存()等场所设置的火灾自动报警系统的设计。

男，45岁，患梗阻性黄疸，无腹痛、发热，应首先考虑

新生儿皮肤黄染，血清胆红素156μmol／1．(9mg／dl)。考虑为()

牙板的发生始于

肉眼观察肾体积明显缩小，质地变硬，表面有大的不规则瘢疤凹陷，该病变性质最可能是

工程网络计划工期优化的目的是为了()。

期货从业人员自律管理的具体办法包括()。

根据以下资料，回答问题。2016年全国餐饮收入35799亿元，同比增长10.8％，餐饮收入占社会消费品零售总额的比重为10.8％。2016年全社会餐饮业经营单位为365.5万个，同比下降8.2％；从业人数为1846.0万人，同比增长5.7％。

为了消除CRT显示器的闪烁现象，可采用的方法是(29)。

以下程序运行后的输出结果是【　】main(　)　　{int　　i,j,a[　][3]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};　　　for(i=0;i＜3;i++)　　　　　for(j=i+1;j＜3;j++)a[j][i]=0;　　　fo

一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重量50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．977(ψ(2)=0．977)．

考研数学三

设X和Y是相互独立的随机变量，其概率密度分别为其中λ＞0，μ＞0是常数，引入随机变量求E(Z)和D(Z)．

设随机变量X服从(0，1)上的均匀分布，求下列Yi(i=1，2，3，4)的数学期望和方差：(Ⅰ)Y2=eX；(Ⅱ)Y2=-2lnX；(Ⅲ)Y3=；(Ⅳ)Y42=X2．

设随机变量X的方差存在，并且满足不等式P{｜X-EX｜≥3}≤，则一定有

已知某零件的横截面是一个圆，对横截面的直径进行测量，其值在区间(1，2)上服从均匀分布，则横截面面积的数学期望为_______，方差为_________.

已知ξ是n维列向量，且ξTξ=1，设A=E-ξξT，证明：｜A｜=0．

函数f(x)=上的平均值为_______．

设A，B为三阶矩阵，且AB=A一B，若λ1，λ2，λ3为A的三个不同的特征值，证明：AB=BA；

设总体X～F(x，θ)=样本值为1，1，3，2，1，2，3，3，求θ的矩估计和最大似然估计．

设随机变量X，Y独立同分布，且X～N(0，σ2)，再设U=aX+bY，V=aX一bY，其中a，b为不相等的常数．求：设U，V不相关，求常数a，b之间的关系．

《火灾自动报警系统设计规范》(GB50116)不适用于生产和储存()等场所设置的火灾自动报警系统的设计。

男，45岁，患梗阻性黄疸，无腹痛、发热，应首先考虑

新生儿皮肤黄染，血清胆红素156μmol／1．(9mg／dl)。考虑为()

牙板的发生始于

肉眼观察肾体积明显缩小，质地变硬，表面有大的不规则瘢疤凹陷，该病变性质最可能是

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期货从业人员自律管理的具体办法包括()。

根据以下资料，回答问题。2016年全国餐饮收入35799亿元，同比增长10.8％，餐饮收入占社会消费品零售总额的比重为10.8％。2016年全社会餐饮业经营单位为365.5万个，同比下降8.2％；从业人数为1846.0万人，同比增长5.7％。

为了消除CRT显示器的闪烁现象，可采用的方法是(29)。

以下程序运行后的输出结果是【 】main( ) {int i,j,a[ ][3]={1,2,3,4,5,6,7,8,9}; for(i=0;i＜3;i++) for(j=i+1;j＜3;j++)a[j][i]=0; fo

已知某零件的横截面是一个圆，对横截面的直径进行测量，其值在区间(1，2)上服从均匀分布，则横截面面积的数学期望为_，方差为___.

以下程序运行后的输出结果是【　】main(　)　　{int　　i,j,a[　][3]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};　　　for(i=0;i＜3;i++)　　　　　for(j=i+1;j＜3;j++)a[j][i]=0;　　　fo