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  3. 设f(x)=将f(x)展开成x的幂级数，并求级数的和。

设f(x)=将f(x)展开成x的幂级数，并求级数的和。

admin2017-01-14  22
问题 设f(x)=将f(x)展开成x的幂级数，并求级数的和。
选项
答案直接将arctanx展开不容易，但(arctanx)’易展开，即 [*] 积分得 [*] 因为右端级数在x=±1处均收敛，又arctanx在x=±1处连续，所以展开式在收敛区间端点x=±1处成立。 将(*)式两边同乘[*]得 [*] 上式右端当x=0时取值为1，于是 [*] 令x=1，则 [*]
解析
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考研数学一

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