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admin
2022-10-09
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考研数学三
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已知二次型f(x1,x2,x3)=(1-a)x12+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2.求a的值;
设矩阵已知A的一个特征值为3.试求y;
设A,B是二随机事件;随机变量试证明随机变量X和Y不相关的充分必要条件是A与B相互独立.
函数f(x,y)=在点(0,0)处().
设b为常数.(Ⅰ)求曲线L:y=的斜渐近线l的方程;(Ⅱ)设L与l从x=1延伸到x→∞之间的图形的面积A为有限值,求b及A的值.
设向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αm,组(Ⅱ):β1,β2,…,βn,其秩分别为γ1,γ2,向量组(Ⅲ):α1,α2,…,αm,β1,β2,…,βn的秩为γ3,证明max{γ1,γ2}≤γ3≤γ1+γ2.
(Ⅰ)求曲线y=xe—x在点(1,)处的切线方程;(Ⅱ)求曲线y=∫0x(t一1)(t一2)dt上点(0,0)处的切线方程;(Ⅲ)设曲线y=x2+ax+b和2y=一1+xy3在点(1,一1)处相切,求常数a,b.
已知曲线与曲线在点(x0,y0)处有公共切线.求(1)常数a及切点(x0,y0);(2)两曲线与x轴围成的平面图形绕x轴旋转所得旋转体体积Vx.
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