设二次型 f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记 证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT;

admin2019-12-26  41

问题 设二次型
       f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记
           
证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT

选项

答案记x=(x1,x2,x3)T,由于 [*] 又(2ααT+ββT)T=(2αα)T+(ββ)T=2ααT+ββT,所以二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT

解析
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