首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知齐次线性方程组 有非零解,且 是正定矩阵. 求xTx=1,xTAx的最大值和最小值.
已知齐次线性方程组 有非零解,且 是正定矩阵. 求xTx=1,xTAx的最大值和最小值.
admin
2019-12-26
21
问题
已知齐次线性方程组
有非零解,且
是正定矩阵.
求x
T
x=1,x
T
Ax的最大值和最小值.
选项
答案
当a=3时,由 [*] 得A的特征值为1,4,10.由于a=3时,A为实对称矩阵,故存在正交矩阵P,经正交变换x=Py化二次型x
T
Ax为 标准形,从而 1=y
1
2
+y
2
2
≤x
T
1
Ax=y
1
2
+4y
2
2
+10y
3
2
≤10(y
1
2
+y
2
2
+y
3
2
)=10, 故x
T
Ax的最大值为10,最小值为1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iPD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设n阶矩阵A的秩为n一2,α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关的解,则Ax=b的通解为________。
设A是三阶实对称矩阵,其特征值为λ1=3,λ2=λ3=5,且λ1=3对应的线性无关的特征向量为则λ2=λ3=5对应的线性无关的特征向量为___________.
已知矩阵A=有两个线性无关的特征向量,则a=___________.
已知向量组α1=(1,2,3,4),α2=(2,3,4,5),α3=(3,4,5,6),α4=(4,5,6,7),则该向量组的秩为_______.
设相互独立的两个随机变量X和Y均服从标准正态分布,则随机变量X—Y的概率密度函数的最大值等于________。
已知正、负惯性指数均为1的二次型f=xTAx通过合同变换x=Py化为f=yTBy,其中B=则a=________。
四元方程组的基础解系是______.
设A是2阶矩阵,有特征值λ1=1,λ2=2,B=A2一3A—E,则B=kE,其中k=_______.
已知随机变量X服从参数为1的指数分布,Y服从标准正态分布,X与Y独立,现对X进行n次独立重复观察,用Z表示观察值大于2的次数,求T=Y+Z的分布函数FT(t).
设n是奇数,将1,2,3,…,n2共n2个数,排成一个n阶行列式,使其每行及每列元素的和都相等,证明:该行列式的值是全体元素之和的整数倍.
随机试题
润滑剂有润滑油、润滑脂和固体润滑剂。
________用来连接相互独立的网段从而扩大网络的最大传输距离,是在数据链路层实现网络互连的存储-转发设备,被广泛用于局域网的互连。
治疗军团菌肺炎,最佳的抗菌药物是
沥青路面龟裂产生的主要原因是()。
选择溯流化改良材料的依据条件主要有:土质、地下水压、水离子电性、是否泵送排土、加泥(泡沫)设备空间、费用和()。
外国投资者设立外商投资企业,并通过该外商投资企业协议购买境内企业资产并且运营该资产,或通过该外商投资企业购买境内企业股权。上述行为属于外国投资者并购境内企业。()
下列选项中,属于行政处罚的是()。
目前计算机应用最广泛的领域是:
诺贝尔奖是以瑞典著名化学家、硝化甘油炸药的发明人阿尔弗雷德·贝恩哈德·诺贝尔的部分遗产作为基金创立的。下列属于后续增加的诺贝尔奖是()。
Theremarkable______oflifeontheGalapagosIslandsinspiredCharlesDarwintoestablishhistheoryofevolution.
最新回复
(
0
)