判断A与B是否合同，其中

admin2018-06-27 42

问题判断A与B是否合同，其中

选项

答案用惯性指数，看它们的正负惯性指数是否都一样．B的正惯性指数为2，负惯性指数为1．A的惯性指数可通过对二次型X^TAX进行配方法化标准形来计算． X^TAX=x₁²+4x₂²-2x₃²-4x₁x₂-4x₂x₃ =(x₁-2x₂)²-2x₃²-4x₂x₃ =(x₁-2x₂)²-2(x₃+x₂)²+2x₂²，令 [*] 则X^TAX=y₁²-2y₂²+2y₃²，于是A的正惯性指数也为2，负惯性指数也为1．A与B合同．

解析

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考研数学二

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