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设函数f(x,y)=,则在点(0,0)处函数f(x,y)( ).
设函数f(x,y)=,则在点(0,0)处函数f(x,y)( ).
admin
2022-07-21
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问题
设函数f(x,y)=
,则在点(0,0)处函数f(x,y)( ).
选项
A、不连续
B、连续,但偏导数不存在
C、连续且偏导数存在,但不可微
D、可微
答案
C
解析
因为
,故f(x,y)在点(0,0)处连续.
另一方面
故f(x,y)在点(0,0)偏导数存在.所以f(x,y)在(0,0)处的两个偏导数存在,且f
x
(0,0)=0,f
y
(0,0)=0.
但
而当△y=k△x时,
故函数在(0,0)处不可微.
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考研数学二
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