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  3. 函数f(x)=(x－x3)／sinπx的可去间断点的个数为( )

函数f(x)=(x－x3)／sinπx的可去间断点的个数为( )

admin2021-01-19  27
问题 函数f(x)=(x－x3)／sinπx的可去间断点的个数为(    )
选项 A、1。
B、2。
C、3。
D、无穷多个。
答案C
解析 设n为整数，根据定义可知函数f(x)=(x－x3)／sinπx在每个开区间(n，n+1)内连续。则当x取任何整数时，f(x)均无意义。
故f(x)的间断点有无穷多个，但可去间断点为极限存在的点，则应是x－x3=0的解x1，2，3=0，1，－1。

故可去间断点有3个，即0，±1。
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考研数学二

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