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考研
函数f(x)=(x-x3)/sinπx的可去间断点的个数为( )
函数f(x)=(x-x3)/sinπx的可去间断点的个数为( )
admin
2021-01-19
57
问题
函数f(x)=(x-x
3
)/sinπx的可去间断点的个数为( )
选项
A、1。
B、2。
C、3。
D、无穷多个。
答案
C
解析
设n为整数,根据定义可知函数f(x)=(x-x
3
)/sinπx在每个开区间(n,n+1)内连续。则当x取任何整数时,f(x)均无意义。
故f(x)的间断点有无穷多个,但可去间断点为极限存在的点,则应是x-x
3
=0的解x
1,2,3
=0,1,-1。
故可去间断点有3个,即0,±1。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aM84777K
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考研数学二
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