设X~U(0,1)且X与Y独立间分布,求ξ=的分布函数(U(0,1)表示区间(0,1)上的均匀分布)F(u).

admin2018-08-30  26

问题 设X~U(0,1)且X与Y独立间分布,求ξ=的分布函数(U(0,1)表示区间(0,1)上的均匀分布)F(u).

选项

答案由题意,(X,Y)的概率密度为 [*] 则F(u)=P(ξ≤u)=P([*]≤u) u≤0时,F(u)=0; u≥1时,F(u)=1; 0<u≤[*]时, [*] 其中G见图1中阴影部分; [*] [*]<u<1时, [*] 其中D见图2中阴影部分. [*]

解析
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