首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
若二阶常系数线性微分方程y”+ay’+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex,求非齐次方程y”+ay’+by=x满足条件y(0)=2,y’(0)=0的特解.
若二阶常系数线性微分方程y”+ay’+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex,求非齐次方程y”+ay’+by=x满足条件y(0)=2,y’(0)=0的特解.
admin
2021-08-05
59
问题
若二阶常系数线性微分方程y”+ay’+by=0的通解为y=(C
1
+C
2
x)e
x
,求非齐次方程y”+ay’+by=x满足条件y(0)=2,y’(0)=0的特解.
选项
答案
由题设可知r=1是y”+ay’+by=0的二重特征根.因此特征方程为(r一1)
2
=0,即r
2
一2r+1=0,对应方程为y”+2y’+y=0,因此知a=一2,b=1. 设y=Ax+B是y”一2y’+y=x的一个特解,将y
*
代入方程可知A=1,B=2.因此y
*
=x+2.原方程y”一2y’+y=x的通解为 y=(C
1
+C
2
x)e
x
+x+2. 由于y(0)=2,y’(0)=0可知C
1
=0,C
2
=一1.故所求特解为y=x(1一e
x
)+2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aPy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求
已知A=,则A与B()
设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E,其中E是n阶单位阵,则必有()
设f(χ)=χ3+aχ2+bχ在χ=1处有极小值-2,则().
设3阶矩阵A有3个特征向量η1=(1,1,1)T,η2=(1,2,4)T,η3=(1,3,9)T,它们的特征值依次为1,2,3.又设α=(1,1,3)T,求Anα.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b)=0,且f’+(a)>0.证明:存在ξ∈(a,b),使得f’’(ξ)<0.
设曲线y=x2+ax+b和2y=-1+xy3在点(1,-1)处相切,其中a,b是常数,则
设y=y(x)为微分方程2xydx+(x2-1)dy=0满足初始条件y(0)=1的解,则y(x)dx为().
设连续函数z=f(x,y)满足则出dz|(0.1)=__________。
设f(x)是奇函数,且对一切x有f(x+2)=f(x)+f(2),又f(1)=a,a为常数,n为整数,则f(n)=____________.
随机试题
试述建构主义理论指导下的教学模式、教学方法和教学设计。
我国对医疗保险参保人的分类不包括
戊型肝炎应采取何种隔离措施()
患者水肿反复消长不已,面浮肢肿,腰以下为甚,按之凹陷不起,心悸,气短,腰部冷痛,尿少,四肢冷,舌质淡胖,苔薄白,脉沉细。其证候是()
母核属于呋喃香豆素的是具有抗癌作用的是
复苏药物使用途径应首选()。
《中华人民共和国教育法》第七十三条规定,明知校舍或者教育教学设施有危险,而不采取措施,造成人员伤亡或者重大财产损失的,对直接负责的主管人员和其他直接责任人员,依法追究()。
简述马克思主义产生的历史条件。
对三台仪器进行检验,每台仪器产生故障的概率分别为p1,p2,p3,各台仪器是否产生故障相互独立,求产生故障的仪器台数X的数学期望和方差.
ReadytoresorttoalmostanymeanstosecuretheMexicanterritoriesofNewMexicoandupperCalifornia,JamesK.Polkusedab
最新回复
(
0
)