设f(x)连续，则在下列变上限积分中，必为偶函数的是 ( )

admin2018-09-25 46

问题设f(x)连续，则在下列变上限积分中，必为偶函数的是 ( )

选项 A、∫₀^xt[－f(t)+f(－t)]dt
B、∫₀^xt[f(t)－f(－t)]dt
C、∫₀^x(t²)dt
D、∫₀^xf²(t)dt

答案A

解析奇函数的原函数是偶函数(但要注意，偶函数f(x)的原函数只有∫₀^x(t)dt为奇函数，因为其他原函数与此原函数差一个常数，而奇函数加上一个非零常数后就不再是奇函数了)，选项(A)中被积函数为奇函数，选项B，C被积函数都是偶函数．选项D中虽不能确定为偶函数，但为非负函数，故变上限积分不一定是偶函数，应选A．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aSg4777K

考研数学一

相关试题推荐

已知(x－1))y″－xy′+y=0的一个解是y1=x，又知=ex－(x2+x+1)，y*=－x2－1均是(x－1)y″－xy′+y=(x－1)2的解，则此方程的通解是y=___________．
设甲、乙两人随机决定次序对同一目标进行独立地射击，并约定：若第一次命中，则停止射击，否则由另一人进行第二次射击，不论命中与否，停止射击．设甲、乙两人每次射击命中目标的概率依次为0．6和0．5．(Ⅰ)计算目标第二次射击时被命中的概率；(Ⅱ)设X，Y分别表
设A，B为相互独立的随机事件，0＜P(A)=P＜1，且A发生B不发生与B发生A不发生的概率相等．记随机变量试求X与Y的相关系数ρ．
已知函数f(x，y，z)=x3y2z及方程x+y+z－3+e－3=e－(x+y+z)，(*)(Ⅰ)如果x=x(y，z)是由方程(*)确定的隐函数满足x(1，1)=1，又u=f(x(y，z)，y，z)，求；(Ⅱ)如果z=z(x，y)是由方程(*
已知随机变量X的概率密度(Ⅰ)求分布函数F(x)；(Ⅱ)若令Y=F(X)，求Y的分布函数FY(y)．
求函数z=x2y(4－x－y)在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的区域D上的最大值与最小值．
已知总体X的密度函数为其中θ，β为未知参数，X1，…，Xn为简单随机样本，求θ和β的矩估计量．
已知总体X是离散型随机变量，X可能取值为0，1，2，且P{X=2}=(1一θ)2，EX=2(1一θ)(θ为未知参数)．(Ⅰ)试求X的概率分布；(Ⅱ)对X抽取容量为10的样本，其中5个取1，3个取2，2个取0，求θ的矩估计值、最大似然估计值．
设A是n阶实对称矩阵，若对任意的n维列向量α恒有αTAα=0，证明A=0．
设α为实n维非零列向量，αT表示α的转置．(1)证明：为对称的正交矩阵；(2)若α=(1，2，一2)T，试求出矩阵A；(3)若β为n维列向量，试证明：Aβ=β一(bc)α，其中，b、c为实常数．

随机试题

二层结构聚乙烯管道防腐层的底层为()，外层为聚乙烯。
甲状腺术后出现声音嘶哑是由于损伤了
用遥感技术调查城市土地使用时，最重要的是根据()进行调查。
背景某地扩建一民用机场，工程项目包括航站楼工程、场道工程、助航灯光工程、空管工程和航站楼弱电工程，工程总概算的费用情况分别为：航站楼工程费用6000万元；场道工程费用3000万元；助航灯光建筑工程费用1000万元；空管建筑工程费用600万元；航站楼弱电工
下列各项中，属于减免税形式的有（　　）。
消费者的公平交易权主要体现在，在购买商品或者接受服务时，有权获得质量保障、价格合理、计量正确等公平交易的条件。
新中国成立60多年来，我国体育事业全面发展，竞技体育取得历史性跨越。以下关于我国体育事业说法不正确的是()。
二战前后，苏联对法西斯侵略行为的态度。
下列哪一项描述了网络体系结构中的分层概念()?
文本框控件最多能处理______个字节。

最新回复(0)

设f(x)连续，则在下列变上限积分中，必为偶函数的是 ( )

考研数学一

已知(x－1))y″－xy′+y=0的一个解是y1=x，又知=ex－(x2+x+1)，y*=－x2－1均是(x－1)y″－xy′+y=(x－1)2的解，则此方程的通解是y=___________．

设A，B为相互独立的随机事件，0＜P(A)=P＜1，且A发生B不发生与B发生A不发生的概率相等．记随机变量试求X与Y的相关系数ρ．

已知函数f(x，y，z)=x3y2z及方程x+y+z－3+e－3=e－(x+y+z)，(*)(Ⅰ)如果x=x(y，z)是由方程(*)确定的隐函数满足x(1，1)=1，又u=f(x(y，z)，y，z)，求；(Ⅱ)如果z=z(x，y)是由方程(*

已知随机变量X的概率密度(Ⅰ)求分布函数F(x)；(Ⅱ)若令Y=F(X)，求Y的分布函数FY(y)．

求函数z=x2y(4－x－y)在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的区域D上的最大值与最小值．

已知总体X的密度函数为其中θ，β为未知参数，X1，…，Xn为简单随机样本，求θ和β的矩估计量．

已知总体X是离散型随机变量，X可能取值为0，1，2，且P{X=2}=(1一θ)2，EX=2(1一θ)(θ为未知参数)．(Ⅰ)试求X的概率分布；(Ⅱ)对X抽取容量为10的样本，其中5个取1，3个取2，2个取0，求θ的矩估计值、最大似然估计值．

设A是n阶实对称矩阵，若对任意的n维列向量α恒有αTAα=0，证明A=0．

设α为实n维非零列向量，αT表示α的转置．(1)证明：为对称的正交矩阵；(2)若α=(1，2，一2)T，试求出矩阵A；(3)若β为n维列向量，试证明：Aβ=β一(bc)α，其中，b、c为实常数．

二层结构聚乙烯管道防腐层的底层为()，外层为聚乙烯。

甲状腺术后出现声音嘶哑是由于损伤了

用遥感技术调查城市土地使用时，最重要的是根据()进行调查。

下列各项中，属于减免税形式的有（ ）。

消费者的公平交易权主要体现在，在购买商品或者接受服务时，有权获得质量保障、价格合理、计量正确等公平交易的条件。

新中国成立60多年来，我国体育事业全面发展，竞技体育取得历史性跨越。以下关于我国体育事业说法不正确的是()。

二战前后，苏联对法西斯侵略行为的态度。

下列哪一项描述了网络体系结构中的分层概念()?

文本框控件最多能处理______个字节。

已知函数f(x，y，z)=x3y2z及方程x+y+z－3+e－3=e－(x+y+z)，()(Ⅰ)如果x=x(y，z)是由方程()确定的隐函数满足x(1，1)=1，又u=f(x(y，z)，y，z)，求；(Ⅱ)如果z=z(x，y)是由方程(*

下列各项中，属于减免税形式的有（　　）。