2. 考研
  3. f(x)在(-∞，+∞)内二阶可导，f’’(x)＜0，，则f(x)在(-∞，0)内( )．

f(x)在(-∞，+∞)内二阶可导，f’’(x)＜0，，则f(x)在(-∞，0)内( )．

admin2016-09-12  25
问题 f(x)在(-∞，+∞)内二阶可导，f’’(x)＜0，，则f(x)在(-∞，0)内(    )．
选项 A、单调增加且大于零
B、单调增加且小于零
C、单调减少且大于零
D、单调减少且小于零
答案B
解析 由，得f(0)=0，f’(0)=1，因为f’’(x)＜0，所以f’(x)单调减少，在(-∞，0)内f’(x)＞f’(0)=1＞0，故f(x)在(-∞，0)内为单调增函数，再由f(0)=0，在(-∞，0)内f(x)＜f(0)=0，选(B)．
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考研数学二

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