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讨论函数的零点，其中a1＜a2＜a3.
讨论函数的零点，其中a1＜a2＜a3.
admin
2022-09-05
47
问题
讨论函数
的零点，其中a
1
＜a
2
＜a
3
.
选项
答案
易知,当x＜a
1
时,y(x)<0;当x>a
3
时,y(x)>0. 因此,函数y(x)在(－∞,a)及(a
3
，+∞)内无零点,其零点只可能在(a
1
，a
2
)和(a
2
，a
3
)中， 因为[*]可知y’(x)＜0,x∈（a
1
，a
2
)或x∈(a
2
，a
3
)，故y(x)在(a
1
，a
2
)内严格单调下降，在(a
2
，a
3
)内也严格单调下降。 又由[*]可知连续函数y(x)在(a
1
，a
2
)内有且仅有一个零点，同理，y(x)在(a
2
，a
3
)内有且仅有一个零点。 总之函数y(x)共有两个零点，他们分别在(a
1
，a
2
)与(a
2
，a
3
)内。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8MR4777K
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考研数学三
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