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  3. 计算，其中L为x2＋y2＝1从点A(1，0)经过B(0，1)到C(－1，0)的曲线段.

计算，其中L为x2＋y2＝1从点A(1，0)经过B(0，1)到C(－1，0)的曲线段.

admin2021-08-31  22
问题 计算，其中L为x2＋y2＝1从点A(1，0)经过B(0，1)到C(－1，0)的曲线段.
选项
答案令P(x，y)＝－y／(x2＋4y2)，Q(x，y)＝x／(x2＋4y2)，[*] 作上半椭圆C0：x2＋4y2＝1，方向取逆时针，L与C0－围成的区域为D1，C0与x轴围成的区域为D2，由格林公式得 [*] 从而有 [*] 原式＝[*]－0＝－2×π／4＝－π／2．
解析
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考研数学一

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