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  3. 设f(x，y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导，且在区域D内恒有条件=0．则( )．

设f(x，y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导，且在区域D内恒有条件=0．则( )．

admin2019-09-27  28
问题 设f(x，y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导，且在区域D内恒有条件=0．则(  )．
选项 A、f(x，y)的最大值点和最小值点都在D内
B、f(x，y)的最大值点和最小值点都在D的边界上
C、f(x，y)的最小值点在D内，最大值点在D的边界上
D、f(x，y)的最大值点在D内，最小值点在D的边界上
答案B
解析 若f(x，y)的最大点在D内，不妨设其为M0，则有=0，因为M0为最大值点，所以AC－B2非负，而在D内有=0，即AC－B2＜0，所以最大值点不可能在D内，同理最小值点也不可能在D内，正确答案为B．
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考研数学一

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