2. 考研
  3. 设

设

admin2018-06-27  87
问题 设
选项
答案利用一阶全微分形式不变性．分别对两个方程求全微分得 du=f’1d(x-ut)+f’2d(y-ut)+f’3d(z-ut) =f’1(dx-udt-tdu)+f’2(dy-udt-tdu)+f’3(dz-udt-tdu)， 整理得[1+t(f’1+f’2+f’3)]du=f’1dx+f’2dy+f’3dz-u(f’1+f’2+f’2)dt． (*) 对题设中第二个方程求全微分得g’1dx+g’2dy+g’3dz=0，解得dz=[*](g’1dx+g’2dy)． 将上式代入(*)，得 [1+t(f’1+f’2+f’3)]du=[*][(f’1g’3-f’3g’1)dx+(f’2g’3-f’3g’2)dy]-u(f’1+f’2+f’3)dt， 因此 [*]
解析
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考研数学二

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