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admin
2018-06-27
76
问题
设
选项
答案
利用一阶全微分形式不变性.分别对两个方程求全微分得 du=f’
1
d(x-ut)+f’
2
d(y-ut)+f’
3
d(z-ut) =f’
1
(dx-udt-tdu)+f’
2
(dy-udt-tdu)+f’
3
(dz-udt-tdu), 整理得[1+t(f’
1
+f’
2
+f’
3
)]du=f’
1
dx+f’
2
dy+f’
3
dz-u(f’
1
+f’
2
+f’
2
)dt. (*) 对题设中第二个方程求全微分得g’
1
dx+g’
2
dy+g’
3
dz=0,解得dz=[*](g’
1
dx+g’
2
dy). 将上式代入(*),得 [1+t(f’
1
+f’
2
+f’
3
)]du=[*][(f’
1
g’
3
-f’
3
g’
1
)dx+(f’
2
g’
3
-f’
3
g’
2
)dy]-u(f’
1
+f’
2
+f’
3
)dt, 因此 [*]
解析
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0
考研数学二
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